已知
（1）求
的取值范围；
（2）若
，证明：
；
（3）求所有整数
，使得
恒成立.注：
为自然对数的底数.
（1）求
的取值范围；（2）若
，证明：；（3）求所有整数
，使得恒成立.注：为自然对数的底数.
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更新时间：2021-06-01 11:25:45
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
（1）若函数
在
处取得极值，求实数的值；
（2）设
，
为函数的两个极值点，取
，证明：
.
，.（1）若函数
在处取得极值，求实数的值；（2）设
，为函数的两个极值点，取，证明：.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】在数学中，我们把仅有变量不同，而结构､形式相同的两个式子称为同构式，相应的方程称为同构方程，相应的不等式称为同构不等式.若关于的方程
和关于
的方程
可化为同构方程.
（1）求
的值；
（2）已知函数
.若斜率为
的直线与曲线
相交于
，
两点，求证：.
的方程和关于的方程可化为同构方程.（1）求
的值；（2）已知函数
.若斜率为的直线与曲线相交于，两点，求证：.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
（
为常数）．
(1)若函数
有3个零点，求实数的取值范围；
(2)记
，若
与
在
有两个互异的交点
，且
，求证：
．
（为常数）．(1)若函数
有3个零点，求实数的取值范围；(2)记
，若与在有两个互异的交点，且，求证：．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设连续函数
的定义域为
，如果对于内任意两数，都有
，则称为上的凹函数；若
，则称为凸函数.若是区间上的凹函数，则对任意的
，有琴生不等式
恒成立（当且仅当
时等号成立）.
(1)证明：
在
上为凹函数；
(2)设
，且
，求
的最小值；
(3)设
为大于或等于1的实数，证明：
.（提示：可设
）
的定义域为，如果对于内任意两数，都有，则称为上的凹函数；若，则称为凸函数.若是区间上的凹函数，则对任意的，有琴生不等式恒成立（当且仅当时等号成立）.(1)证明：
在上为凹函数；(2)设
，且，求的最小值；(3)设
为大于或等于1的实数，证明：.（提示：可设）
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．
的解集为
，求实数
，
时，若存在
，使得
成立的
的最大值为
，且实数
，
满足
，证明：
．
