【推荐1】求下列函数的定义域
（1） ；
（2）．

【推荐2】（1）计算：；
（2）求的定义域．

【推荐3】设函数．
(1)请指出函数的定义域、周期性；（不必证明）
(2)请以正弦函数的性质为依据，并运用函数的单调性定义证明：在区间上单调递减．

【推荐1】函数的最小值为，其图像相邻的最高点与最低点的横坐标之差为，又的图像经过点，求函数的解析式．

【推荐2】已知函数的部分图象如图所示．

(1)求，的值；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值．

【推荐3】已知函数的图象如图所示.

(1)求的解析式；
(2)若，求的最小正周期及单调递增区间.

【推荐1】行列式按第一列展开得，
记函数，且的最大值是4.
(1)求；
(2)将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的值域.

【推荐2】已知函数

(1)若将图像上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将所得图像向上平移 1个单位得到的图像，且的图像关于轴对称，求的最小正值;
(2)如图，函数的图像与轴的交点为，与轴正半轴最靠近轴的交点为，轴右侧第一个最高点和第一个最低点分别为，其中为坐标原点）的面积为. ，求的解析式，以及的最小正周期.

【推荐3】已知函数．
(1)求函数的最小正周期;
(2)将函数的图象向右平移个单位,在纵坐标不变的前提下,横坐标缩短为原来的,得到函数的图象,求函数在上的最值．