已知棱长为a的正方体
的所有顶点均在体积为
的球O上，动点P在正方形
内运动(包含边界)，若直线
与直线
所成角的正弦值为
，则（ ）
的所有顶点均在体积为的球O上，动点P在正方形内运动(包含边界)，若直线与直线所成角的正弦值为，则（ ）A． |
B．点P运动轨迹的长度为 |
C．三棱锥 体积的取值范围为 |
D．线段 长度的最小值为 |
20-21高三·全国·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点22 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷（全国卷）2021届高三月考数学理科试题（九）
更新时间：2021/06/27 15:34:24
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单选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，四边形
是边长为2的正方形，
平面，
平面，
，则四面体
的体积为（ ）
是边长为2的正方形，平面，平面，，则四面体的体积为（ ）| A． | B． | C．1 | D． |
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单选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，正方形的棱长为1，线段
上有两个动点
.
，且
，则下列结论中错误的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点.，且，则下列结论中错误的是（ ）A． ； |
| B．三棱锥体积是定值； |
C．二面角 的平面角大小是定值； |
D． 与平面 所成角等于 与平面所成角； |
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，
的体积为（
单选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，正方体的棱长为3，点P是平面
内的动点，M，N分别为
，
的中点，若直线BP与MN所成的角为
，且
，则动点P的轨迹所围成的图形的面积为（ ）
的棱长为3，点P是平面内的动点，M，N分别为，的中点，若直线BP与MN所成的角为，且，则动点P的轨迹所围成的图形的面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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单选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在三棱柱
中，已知
，
平面
，则下列选项中，能使异面直线
与
相互垂直的条件为（ ）
中，已知，平面，则下列选项中，能使异面直线与相互垂直的条件为（ ）A． | B． |
C．四边形 为正方形 | D．四边形 为正方形 |
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，
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，则该长方体外接球的表面积为（
单选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，二面角
的大小为，已知A、B是l上的两个定点，且
，
，
，AB与平面BCD所成的角为
，若点A在平面BCD内的射影H在
的内部（包括边界），则点H的轨迹的长度为（ ）
的大小为，已知A、B是l上的两个定点，且，，，AB与平面BCD所成的角为，若点A在平面BCD内的射影H在的内部（包括边界），则点H的轨迹的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知正方体的棱长为2，
为的中点，点
在侧面
内，若
．则
面积的最小值为（ ）
的棱长为2，为的中点，点在侧面内，若．则面积的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D．5 |
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的中点，N为正方形ABCD所在平面内一动点，则下列结论正确的是（
，则MN的中点的轨迹所围成图形的面积为π
与直线DC的距离相等，则N的轨迹是圆
与AB所成的角为60°，则N的轨迹为双曲线
