如图，正方体
的棱长为3，点P是平面
内的动点，M，N分别为
，
的中点，若直线BP与MN所成的角为
，且
，则动点P的轨迹所围成的图形的面积为（ ）
的棱长为3，点P是平面内的动点，M，N分别为，的中点，若直线BP与MN所成的角为，且，则动点P的轨迹所围成的图形的面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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更新时间：2023-11-22 14:39:06
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解题方法
【推荐1】在正方体中，
分别为棱
的中点，动点
平面
，
，则下列说法错误的是（ ）
中，分别为棱的中点，动点平面，，则下列说法错误的是（ ）A． 的外接球面积为 | B．直线 平面 |
| C．正方体被平面截得的截面为正六边形 | D．点 的轨迹长度为 |
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解题方法
【推荐2】在棱长为1的正方体中，
分别为
，
的中点，过直线
的平面
//平面
，则平面截该正方体所得截面为（ ）
中， 分别为，的中点，过直线 的平面//平面 ，则平面截该正方体所得截面为（ ）| A．三角形 | B．五边形 | C．平行四边形 | D．等腰梯形 |
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上，且
，平面
，则正方体
单选题
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适中
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【推荐1】在直三棱柱
中，
，记的中点为
，平面
与
的交线为
，则直线与
所成角的余弦值是
中，，记的中点为，平面与的交线为，则直线与所成角的余弦值是A． | B． | C． | D． |
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适中
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【推荐2】已知棱长为a的正方体的所有顶点均在体积为
的球O上，动点P在正方形
内运动(包含边界)，若直线
与直线
所成角的正弦值为
，则（ ）
的所有顶点均在体积为的球O上，动点P在正方形内运动(包含边界)，若直线与直线所成角的正弦值为，则（ ）A． |
B．点P运动轨迹的长度为 |
C．三棱锥 体积的取值范围为 |
D．线段 长度的最小值为 |
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，点
的中点，点
的中点．若
与
所成角为
，则此圆锥的全面积与体积分别为
单选题
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解题方法
【推荐1】如图，在长方体中，
为棱
的中点，
为四边形
内（含边界）的一个动点.且
，则动点的轨迹长度为（ ）
中，为棱的中点，为四边形内（含边界）的一个动点.且，则动点的轨迹长度为（ ）| A．5 | B． | C． | D． |
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解题方法
【推荐2】如图，点
，点
，点
，
，C是内异于A和B的动点，且
，则动点C在平面内所组成的集合是（ ）
，点，点，，C是内异于A和B的动点，且，则动点C在平面内所组成的集合是（ ）| A．一条线段，但要去掉两个点 | B．一个圆，但要去掉两个点 |
| C．两条平行直线 | D．半圆，但要去掉两个点 |
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【推荐3】如图，在四面体
中，
，
，若用一个与
，
都平行的平面截该四面体，下列说法中错误的（ ）
中，，，若用一个与，都平行的平面截该四面体，下列说法中错误的（ ） | A．异面直线与所成的角为90° |
| B．平面截四面体所得截面周长不变 |
| C．平面截四面体所得截面不可能为正方形 |
D．该四面体的外接球半径为 |
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【推荐1】在某次数学探究活动中，小明先将一副三角板按照图1的方式进行拼接，然后他又将三角板
折起，使得二面角
为直二面角，得图2所示四面体.小明对四面体中的直线、平面的位置关系作出了如下的判断，其中不正确的是（ ）
折起，使得二面角为直二面角，得图2所示四面体.小明对四面体中的直线、平面的位置关系作出了如下的判断，其中不正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．平面 平面 | D．平面平面 |
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解题方法
【推荐2】在正四面体中，棱与底面所成角的正弦值为（ ）
中，棱与底面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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中，
，
，
.有下列结论：
的取值范围是
；
的表面上，则球
；
，
上一动点，则
的最小值为
.
