【推荐1】已知的最小正周期为.
(1)化简函数的表达式，并求出的值；
(2)若不等式在上有解，求实数m的取值范围；
(3)将函数图像上所有的点向右平移（）个单位长度，得到函数，且为偶函数.若对于任意的实数a，函数，与的公共点个数不少于6个且不多于10个，求实数的取值范围.

【推荐2】如图，是半径为2，圆心角为的扇形，C是弧上一动点，记，四边形的面积为S．

（1）利用一般三角形的面积公式（即三角形的面积等于两边的长与其夹角的正弦值的乘积的一半），找出S与的函数关系；
（2）求为何值时S最大，并求出S的最大值．

【推荐3】已知为 的三个内角，向量
与共线，且 ·．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求函数的值域．

【推荐1】设函数，（1）求的振幅，周期和初相；（2）求的最大值并求出此时值组成的集合．（3）求的单调减区间.

【推荐2】已知函数.
（1）求的最小正周期及单调递增区间；
（2）若是第二象限角，且，求的值.

【推荐3】已知函数，其中，且.
(1)求的值及的最小正周期；
(2)当时，求函数的值域.

【推荐1】已知函数，.
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间；
(2)用括号中的正确条件填空.函数的图象可以用下面的方法得到：先将正弦曲线，向___________（左，右）平移___________（，）个单位长度；在纵坐标不变的条件下再把所得曲线上各点的横坐标变为原来的___________（，2）倍，再在横坐标不变的条件下把所得曲线上各点的纵坐标变为原来的___________（，2）倍，最后再把所得曲线向___________（上，下）平移___________（1，2）个单位长度.

【推荐2】已知函数，.
（1）求的最小正周期和单调递增区间；
（2）求在区间上的最大值和最小值.

【推荐3】在①，②，③．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．
问题：在中，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为S，，，______，求S和c．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐1】已知函数的图象与直线的相邻两个交点间的距离为，且________．在以下三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并解答．（若选择多个分别解答，以选择第一个计分.）
①函数为偶函数；          ②；        ③；
(1)求函数的解析式；
(2)若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的单调递增区间与最值．

【推荐2】已知函数.
(1)求函数的最小正周期和函数的单调递增区间;
(2)若函数的对称中心为，求的所有的和.

【推荐3】已知
（1）求函数的对称轴方程；
（2）求函数在，上的单调递增区间.