在新的高考改革形式下，全国某些省市
年入学的高一学生都进行了选科，为了解学生的选科情况，广大附中高一年级对已经选了
(语文､数学､外语)+物理的学生如何选择另外两门学科进行了调整，另外两科有
种组合：①化学+生物，②生物+地理，③化学+地理，④生物+政治，⑤化学+政治，⑥政治+地理．假设学生选择每种组合是等可能的．
（1）每名学生若选全理(即化学+生物)或全文(即政治+地理)记
分，若文理皆有(其余
种组合)记
分，且每名学生如何选科是相互独立的，现有甲､乙､丙名学生，记总得分为
，求的分布列及数学期望；
（2）如图所示的条形图显示了广大附中高一年级
名学生另外两门学科选择情况的统计结果．教学班要求每班人数不低于
人，且不超过人，若低于人，则需要加入选择其他组合的学生，编成混合班，但混合班要求学生选择的另外两门学科中有一门共同学科，同时尽最大限度减小混合班个数，也不出现含个组合的混合班，试通过条形图，以频率估计概率，预测我校高一年级800名学生的组班情况，请给出一个较合理的编班方案，指明最少需要组成几个混合班，是什么样的组合？
年入学的高一学生都进行了选科，为了解学生的选科情况，广大附中高一年级对已经选了(语文､数学､外语)+物理的学生如何选择另外两门学科进行了调整，另外两科有种组合：①化学+生物，②生物+地理，③化学+地理，④生物+政治，⑤化学+政治，⑥政治+地理．假设学生选择每种组合是等可能的．（1）每名学生若选全理(即化学+生物)或全文(即政治+地理)记
分，若文理皆有(其余种组合)记分，且每名学生如何选科是相互独立的，现有甲､乙､丙名学生，记总得分为，求的分布列及数学期望；（2）如图所示的条形图显示了广大附中高一年级
名学生另外两门学科选择情况的统计结果．教学班要求每班人数不低于人，且不超过人，若低于人，则需要加入选择其他组合的学生，编成混合班，但混合班要求学生选择的另外两门学科中有一门共同学科，同时尽最大限度减小混合班个数，也不出现含个组合的混合班，试通过条形图，以频率估计概率，预测我校高一年级800名学生的组班情况，请给出一个较合理的编班方案，指明最少需要组成几个混合班，是什么样的组合？
更新时间：2021-07-12 16:26:11
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名校
【推荐1】某商店计划每天购进某商品若干件，商店每销售一件该商品可获利润60元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利40元.
（1）若商品一天购进该商品10件，求当天的利润
（单位：元）关于当天需求量
（单位：件，
）的函数解析式；
（2）商店记录了50天该商品的日需求量（单位：件，），整理得下表：
若商店一天购进10件该商品，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润在区间
内的概率.
（1）若商品一天购进该商品10件，求当天的利润
（单位：元）关于当天需求量（单位：件，）的函数解析式；（2）商店记录了50天该商品的日需求量
（单位：件，），整理得下表：日需求量 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
频数 | 4 | 8 | 10 | 14 | 9 | 5 |
内的概率.
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【推荐2】甲、乙两城之间的长途客车均由A和
两家公司运营.为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：
(1)根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；
(2)根据小概率值
的独立性检验，能否认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？
附：
，
两家公司运营.为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：| 准点班次数 | 未准点班次数 | |
 | 240 | 20 |
| 210 | 30 |
(2)根据小概率值
的独立性检验，能否认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？附：
， | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【推荐3】某大学生社团组织社会调查活动，随机调查了某市区某个路口100个工作日中每天的天气情况和当天早高峰（7点至9点）时段经过该路口的机动车车次，整理数据得到下表：
(1)分别估计该市一天的天气为晴天和雨天的概率；
(2)若晴天记为“天气好”，阴天或雨天记为“天气不好”，若当天早高峰时段经过该路口的机动车车次小于1600，则视为交通顺畅，否则视为交通拥堵．根据所给数据，完成下面的
列联表，在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，可否认为两种交通路况和“天气情况”有关？
附：
．
机动车车次 天气 |
|
|
|
晴天 | 10 | 52 | 13 |
阴天 | 2 | 9 | 8 |
雨天 | 0 | 2 | 4 |
(2)若晴天记为“天气好”，阴天或雨天记为“天气不好”，若当天早高峰时段经过该路口的机动车车次小于1600，则视为交通顺畅，否则视为交通拥堵．根据所给数据，完成下面的
列联表，在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，可否认为两种交通路况和“天气情况”有关？交通顺畅 | 交通拥堵 | 合计 | |
天气好 | |||
天气不好 | |||
合计 |
．
| 0.05 | 0.0 | 0.005 |
k | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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【推荐1】袋中有3个红球，4个黑球，从袋中随机取球，设取到1个红球得2分，取到1个黑球得1分，从袋中任取4个球，记得分为X．
(1)求得分X的可能取值；
(2)求得分X的分布列．
(1)求得分X的可能取值；
(2)求得分X的分布列．
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【推荐2】盒子中放有大小形状完全相同的
个球，其中个红球，个白球.
（1）某人从这盒子中有放回地随机抽取个球，求至少抽到个红球的概率；
（2）某人从这盒子中不放回地从随机抽取个球，记每抽到个红球得红包奖励
元，每抽到个白球得到红包奖励元，求该人所得奖励
的分布列和数学期望.
个球，其中个红球，个白球.（1）某人从这盒子中有放回地随机抽取
个球，求至少抽到个红球的概率；（2）某人从这盒子中不放回地从随机抽取
个球，记每抽到个红球得红包奖励元，每抽到个白球得到红包奖励元，求该人所得奖励的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
【推荐3】新能源汽车是指除汽油､柴油发动机之外的所有其他能源汽车，被认为能减少空气污染和缓解能源短缺的压力．在当今提倡全球环保的前提下，新能源汽车越来越受到消费者的青睐，新能源汽车产业也将成为未来汽车产业发展的导向与目标．某车企统计了近期购车的车主性别与购车种类的情况，其中购车的男性占近期购车车主总人数的
，女性购置新能源汽车人数为所有购车总人数的
，男性购置传统燃油汽车人数为所有购车总人数的
，现有如下表格：
(1)完成上面的的列联表，并判断能否有
的把握认为是否购置新能源汽车与性别有关；
(2)以样本中购置新能源汽车的频率作为概率，现从全国购车的车主中随机抽取4人，设其中购置新能源汽车的人数为，求的分布列及期望．
参考公式及数据：
，其中
．
，女性购置新能源汽车人数为所有购车总人数的，男性购置传统燃油汽车人数为所有购车总人数的，现有如下表格：| 购置新能源汽车（辆） | 购置传统燃油汽车（辆） | 总计 | |
| 男性 | 60 | ||
| 女性 | |||
| 总计 |
列联表，并判断能否有的把握认为是否购置新能源汽车与性别有关；(2)以样本中购置新能源汽车的频率作为概率，现从全国购车的车主中随机抽取4人，设其中购置新能源汽车的人数为
，求的分布列及期望．参考公式及数据：
，其中． |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
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【推荐1】设甲盒有3个白球，2个红球，乙盒有2个白球，3个红球，这些球除了颜色之外完全相同.
(1)如果从甲盒任取1球放入乙盒，再从乙盒任取1球，求从乙盒取出的球为红球的概率.
(2)某超市进行促销活动，顾客可以在A，B两个活动中任选其一参加（甲乙两盒如初始状态）.活动A：每次有放回地从甲盒中随机取出一个球，重复三次，每取出一个红球得1张代金券；活动B：每次不放回地从乙盒中随机取出一个球，直到取到白球为止，每取出一个红球得1张代金券.所有代金券的面额都是相同的.从预期收益的角度看，哪个活动对顾客更有利？
(1)如果从甲盒任取1球放入乙盒，再从乙盒任取1球，求从乙盒取出的球为红球的概率.
(2)某超市进行促销活动，顾客可以在A，B两个活动中任选其一参加（甲乙两盒如初始状态）.活动A：每次有放回地从甲盒中随机取出一个球，重复三次，每取出一个红球得1张代金券；活动B：每次不放回地从乙盒中随机取出一个球，直到取到白球为止，每取出一个红球得1张代金券.所有代金券的面额都是相同的.从预期收益的角度看，哪个活动对顾客更有利？
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解题方法
【推荐2】气象部门提供了某地区六月份（
天）的日最高气温的统计表如下：
由于工作疏忽，统计表被墨水污染，
和
数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于
的频率为
．
某水果商根据多年的销售经验，得到六月份的日最高气温
（单位：
）对西瓜的销售影响如下表：
(1)求，的值；
(2)若视频率为概率，求六月份西瓜日销售额的期望和方差；
(3)在日最高气温不高于时，求日销售额不低于
千元的概率．
天）的日最高气温的统计表如下：日最高气温 |
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天数 |
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和数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于的频率为．某水果商根据多年的销售经验，得到六月份的日最高气温
（单位：）对西瓜的销售影响如下表：日最高气温 |
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日销售额 |
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，的值；(2)若视频率为概率，求六月份西瓜日销售额的期望和方差；
(3)在日最高气温不高于
时，求日销售额不低于千元的概率．
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