如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
底面，
，
、
分别是
、
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求与面所成角的正弦值．
中，底面是正方形，侧棱底面，，、分别是、中点．（1）求证：
平面；（2）求
与面所成角的正弦值．
更新时间：2021/07/12 18:25:00
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，
且AC=AD=CD=DE=2，AB=1．
（Ⅰ）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实；
（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积．
且AC=AD=CD=DE=2，AB=1．
（Ⅰ）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实；
（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积．
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
与四棱锥
的体积比.
中，，，，，，为的中点.（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
与四棱锥的体积比.
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中，
为正方形，P，O分别为
，BC的中点．
平面
；
是边长为2正三角形，求四面体
的体积．
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，底面ABCD为等腰梯形，满足
，
，且
．
（1）证明：平面
平面EAD；
（2）若的面积为
，求点C到平面EBD的距离．
中，为等边三角形，底面ABCD为等腰梯形，满足，，且．（1）证明：平面
平面EAD；（2）若
的面积为，求点C到平面EBD的距离．
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解题方法
【推荐2】在三棱锥
中，
，平面
平面
，是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，，平面平面，是的中点.（1）求证：
；（2）求点
到平面的距离.
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在棱长为a的正方体
中，点P为线段
上的一个动点，连接
．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求点P到平面的距离；
(3)求二面角
的余弦值．
中，点P为线段上的一个动点，连接．(1)求证：
∥平面；(2)求点P到平面
的距离；(3)求二面角
的余弦值．
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(0.65)
解题方法
【推荐1】四棱锥中，
⊥平面，四边形是矩形，点是的中点，=2=4
，
（1）证明：
∥平面
；
（2）求
与平面所成角的正切.
中，⊥平面，四边形是矩形，点是的中点，=2=4，（1）证明：
∥平面；（2）求
与平面所成角的正切.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱柱
中，四边形
是矩形，四边形
是菱形，
为的中点，且
，，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形是矩形，四边形是菱形，为的中点，且，，.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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，四边形
是正方形，平面
底面
，
，
的中点.
平面
平面
；
解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，等腰梯形中，
，
，
，E为中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置（
平面ABCD）．
(1)求证：
；
(2)若把折起到当平面
平面
时，求二面角
的余弦值．
中，，，，E为中点，以 为折痕把折起，使点到达点的位置（平面ABCD）．(1)求证：
；(2)若把
折起到当平面平面时，求二面角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在正三棱柱中，已知
，D为
的中点，E在
上．
(1)若
，证明：DE⊥CE；
(2)若
平面CDE，求直线
和平面CDE的距离．
中，已知，D为的中点，E在上．(1)若
，证明：DE⊥CE；(2)若
平面CDE，求直线和平面CDE的距离．
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(0.65)
【推荐3】如图，已知平行四边形和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求点
到平面
的距离．
和矩形所在的平面互相垂直，，，，．（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值；（3）求点
到平面的距离．
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