题型：解答题
难度：0.65
引用次数：3486
题号：13448295
已知直线方程为
.
（1）证明：直线恒过定点；
（2）
为何值时，点
到直线的距离最大，最大值为多少?
（3）若直线分别与
轴，
轴的负半轴交于
两点，求
面积的最小值及此时直线的方程.
.（1）证明：直线恒过定点；
（2）
为何值时，点到直线的距离最大，最大值为多少?（3）若直线分别与
轴，轴的负半轴交于两点，求面积的最小值及此时直线的方程.
更新时间：2021-07-15 15:37:17
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【推荐1】已知直线
的方程为
．
(1)若与直线
垂直，求实数的值；
(2)当与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积最小时，求的方程
的方程为．(1)若
与直线垂直，求实数的值；(2)当
与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积最小时，求的方程
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【推荐2】已知直线方程为
，其中
.
（1）求证：直线恒过定点；
（2）若直线分别与轴､轴的负半轴交于两点，求面积的最小值及此时的直线方程.
，其中.（1）求证：直线恒过定点；
（2）若直线分别与
轴､轴的负半轴交于两点，求面积的最小值及此时的直线方程.
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，与x轴正半轴交于点A､与y轴正半轴交于点B.
面积最小时直线l的方程（其中O为坐标原点）；
的最小值及取得最小值时l的直线方程.
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解题方法
【推荐1】已知点
，直线
．不论
取何值，直线过定点
．
(1)求点的坐标，及点 到直线距离的最大值；
(2)若直线在两坐标轴上的截距相等，求的值．
，直线．不论取何值，直线过定点．(1)求点
的坐标，及点 到直线距离的最大值；(2)若直线
在两坐标轴上的截距相等，求的值．
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【推荐2】已知直线：
及点
(1)证明直线过某定点，并求该定点的坐标；
(2)当点到直线的距离最大时，求直线的方程.
：及点(1)证明直线
过某定点，并求该定点的坐标；(2)当点
到直线的距离最大时，求直线的方程.
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，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线
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【推荐1】对于平面直角坐标系中的两点
，现定义由点
到点
的“折线距离”
为
.
(1)已知
，求；
(2)已知点
，点是直线
上的一个动点，求的最小值；
(3)对平面上给定的两个不同的点，是否存在点
，同时满足
①
②
.
若存在，请求出所有符合条件的点；若不存在，请予以证明.
，现定义由点到点的“折线距离”为.(1)已知
，求；(2)已知点
，点是直线上的一个动点，求的最小值；(3)对平面上给定的两个不同的点
，是否存在点，同时满足①
②.若存在，请求出所有符合条件的点；若不存在，请予以证明.
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(0.65)
【推荐2】已知
的三个顶点为
.
(1)求的面积；
(2)求的外接圆的方程.
的三个顶点为.(1)求
的面积；(2)求
的外接圆的方程.
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的直线l交x轴，y轴正半轴于A､B两点，求使：
最小时l的方程.
