（1）如图，在四面体
中，平行于
，
的平面
截四面体所得截面为
.
①若
，
，求截面的周长的范围；
②如果与所成角为
，
，
是定值，当
在
何处时？截面的面积最大，最大值是多少？
（2）如图，若点
为四面体底面的重心，任意作一平行于底面的截面分别与侧棱，，
交于
，
，
与
交于点
，试探求：能
中
的值，并证明.
中，平行于，的平面截四面体所得截面为.①若
，，求截面的周长的范围；②如果
与所成角为，，是定值，当在何处时？截面的面积最大，最大值是多少？（2）如图，若点
为四面体底面的重心，任意作一平行于底面的截面分别与侧棱，，交于，，与交于点，试探求：能中的值，并证明.
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更新时间：2021-07-25 19:06:18
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【知识点】 棱锥中截面的有关计算
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】四棱锥
的底面为矩形，
，
，高
，O为底面对角线的交点，过底面对角线BD作截面使它平行于SA，并求出此截面的面积.
的底面为矩形，，，高，O为底面对角线的交点，过底面对角线BD作截面使它平行于SA，并求出此截面的面积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐2】如图①，在
中，
分别为
的中点，以
为折痕，将
折起，使点到达点
的位置，且
，如图②.
(1)设平面
平面
，证明：
平面
；
(2)
是棱
的中点，过
三点作该四棱锥的截面，与
交于点
，求
；
(3)是棱上一点（不含端点），过三点作该四棱锥的截面与平面
所成的锐二面角的正切值为
，求该截面将四棱锥分成上､下两部分的体积之比.
中，分别为的中点，以为折痕，将折起，使点到达点的位置，且，如图②.(1)设平面
平面，证明：平面；(2)
是棱的中点，过三点作该四棱锥的截面，与交于点，求；(3)
是棱上一点（不含端点），过三点作该四棱锥的截面与平面所成的锐二面角的正切值为，求该截面将四棱锥分成上､下两部分的体积之比.
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中，D，E，F，G分别为
的中点．
平面
．
与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制）．例如：正四面体每个顶点均有3个面角，每个面角均为
，故各个顶点的曲率均为
．若正三棱锥
，且
，求四边形
