已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，若方程
恰好有两个实根
，求证：
．
．（1）讨论
的单调性；（2）当
时，若方程恰好有两个实根，求证：．
更新时间：2021-07-25 22:57:16
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
（1）求的单调区间．
（2）若方程
有两个实数根
，
，且
，证明：
．
．（1）求
的单调区间．（2）若方程
有两个实数根，，且，证明：．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设函数
（Ⅰ）若函数
在点
处的切线方程为
，求实数
与
的值；
（Ⅱ）若函数有两个零点
，求实数的取值范围，并证明：
.
（Ⅰ）若函数
在点处的切线方程为，求实数与的值；（Ⅱ）若函数
有两个零点，求实数的取值范围，并证明：.
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．
，对任意
，总存在
，使得
成立？若存在，求出实数
上单调递减，且存在非零实数
，
，
依次成等差数列，求证：
，记
，
，
，试判断
是否可能为等腰直角三角形？若是，求实数
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【推荐1】已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）设函数
.当
时，若函数
在
上为增函数，求实数
的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）设函数
.当时，若函数在上为增函数，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
的导函数为
.
（1）讨论的单调性；
（2）证明：存在
，使有且仅有一个零点.
的导函数为.（1）讨论
的单调性；（2）证明：存在
，使有且仅有一个零点.
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