【推荐1】若直线与曲线满足下列两个条件：（1）直线在点处与曲线相切；（2）曲线在附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线.下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）
①直线：在点处“切过”曲线：.
②直线：在点处“切过”曲线：.
③直线：在点处“切过”曲线：.
④直线：在点处“切过”曲线：.
⑤直线：在点处“切过”曲线：.

【推荐3】如图，在四面体中，点分别在棱上，且平面平面为内一点，记三棱锥的体积为，设，对于函数，则下列结论正确的是__________．

①当时，函数取到最大值；②函数在上是减函数；③函数的图象关于直线对称；④不存在，使得（其中为四面体的体积）．

【推荐1】在中，，，，点满足，点在线段上运动，若，则取得最小值时，向量的模为_______.

【推荐2】如图，在等腰梯形中，，，F为的中点，点P在以A为圆心，为半径的圆弧上变动，E为圆弧与的交点．若，其中，则的取值范围是______．

   

【推荐3】已知单位向量与的夹角为，若向量与的夹角为，则实数的取值为_______．

【推荐1】已知向量，，且，则______．

【推荐2】已知向量，，若，则_________．

【推荐3】如图，四边形ABCD为筝形（有一条对角线所在直线为对称轴的四边形），满足，AD的中点为E，，则筝形ABCD的面积取到最大值时，AB边长为___________.