如图所示，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
平面，E是
的中点，F是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求
与平面
所成的角．
中，底面是菱形，，平面，E是的中点，F是的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求
与平面所成的角．
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更新时间：2021-07-25 21:10:56
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解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥 
中，底面 
是边长为2的正方形， 
底面 
， 
为 
的中点, 
为 
的中点.
（1）求证：
平面 
；
（2）求异面直线
与 
所成角的正切值的大小．
中，底面 是边长为2的正方形， 底面 ， 为 的中点, 为 的中点. （1）求证：
平面 ； （2）求异面直线
与 所成角的正切值的大小．
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解题方法
【推荐2】如图,已知四棱锥
的底面为直角梯形,
底面
,且
是
的中点.
(1)求证:
;
(2)若是
的中点,求证:
的底面为直角梯形,底面,且是的中点.(1)求证:
;(2)若
是的中点,求证:
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中，
， 
，D为AB中点．
；
∥平面
；
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）证明AB⊥平面VAD；
（Ⅱ）求面VAD与面VDB所成二面角的大小．
（Ⅰ）证明AB⊥平面VAD；
（Ⅱ）求面VAD与面VDB所成二面角的大小．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱柱
中，每个侧面均为正方形，
为底边的中点，
为侧棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面．
中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面．
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，平面
平面
，四边形
为菱形.
平面
；
，
，
，求四棱锥
的体积.
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，四边形为正方形，点
不在所在平面上，且直线
平面，
，为线段
的中点.
(1)若
为线段
的中点，求直线
和平面所成角的大小；
(2)若点在线段上移动，当直线
平面
时，求
的面积.
为正方形，点不在所在平面上，且直线平面，，为线段的中点. (1)若
为线段的中点，求直线和平面所成角的大小；(2)若点
在线段上移动，当直线平面时，求的面积.
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名校
【推荐2】如图，四棱柱
中，
底面，底面是正方形，点P为侧棱上的一点，且
.
（1）若点P为的中点，求证：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面所成角的正弦值；
（3）若二面角
的余弦值为
，求的长.
中，底面，底面是正方形，点P为侧棱上的一点，且.（1）若点P为
的中点，求证：平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值；（3）若二面角
的余弦值为，求的长.
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.
上一点.
，求直线
与平面
到平面
的距离.
