以下关于圆锥曲线的四个命题中，真命题为（ ）
A．设 ， 为两个定点， 为非零常数，若 ，则动点 的轨迹是椭圆 |
B．方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 |
C．椭圆 与双曲线 有相同的焦点 |
D．以过椭圆的焦点的一条弦 为直径作圆，则该圆与椭圆相应的准线相切 |
更新时间：2021-08-17 18:42:35
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【推荐1】设椭圆的方程为
，其中，椭圆的左、右焦点分别为
，与
轴相交的左、右顶点分别为，两点，为椭圆上（除点
外）的任意一点，下列结论正确的是（ ）
，其中，椭圆的左、右焦点分别为，与轴相交的左、右顶点分别为，两点，为椭圆上（除点外）的任意一点，下列结论正确的是（ ）A． | B． 的最大值为 |
C．存在点，使得 | D．离心率为 |
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【推荐2】已知椭圆
，
，
分别为它的左右焦点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中错误的有（ ）
，，分别为它的左右焦点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中错误的有（ ）A．点到右焦点的距离的最大值为 | B．焦距为 |
C．若，则 的面积为 | D．的周长为 |
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的左、右焦点，M为椭圆上的动点，则列结论正确的是（
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【推荐1】以下关于圆锥曲线的命题中，其中是真命题的有（ ）
A．双曲线与椭圆 有相同的焦点 |
B．过双曲线 的右焦点且被双曲线截得的弦长为10的直线共有2条 |
C．设A，B是两个定点，k是非零常数，若 ，则动点P的轨迹是双曲线的一支 |
D．动圆P过定点 且与定直线l： 相切，则圆心P的轨迹方程是 |
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【推荐2】以下四个关于圆锥曲线的命题中，其中是真命题的有（ ）
| A．双曲线与椭圆有相同的焦点 |
B．在平面内，设、为两个定点，为动点，且 ，其中常数 为正实数，则动点的轨迹为椭圆 |
C．方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 |
D．过双曲线 的右焦点F作直线 交双曲线于、两点，若 ，则这样的直线有且仅有3条 |
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【推荐3】双曲线C经过
，
两点，则下列说法正确的是（ ）
，两点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线C的标准方程是 |
B．双曲线C的渐近线程为 |
C．双曲线C的焦点坐标是 ， |
| D．双曲线C的离心率为2 |
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解题方法
【推荐1】已知双曲线
的左､右顶点分别为
，点是
上的任意一点，则下列结论正确的是（ ）
的左､右顶点分别为，点是上的任意一点，则下列结论正确的是（ ）| A．双曲线的离心率为2 |
B．焦点到渐近线的距离为 |
C．点到两条渐近线的距离之积为 |
D．当与不重合时，直线 的斜率之积为3 |
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【推荐2】过双曲线
的左顶点作x轴的垂线与C的一条渐近线相交于点P，双曲线C的焦点为
，若
，则（ ）
的左顶点作x轴的垂线与C的一条渐近线相交于点P，双曲线C的焦点为，若，则（ ）| A．双曲线C的焦距为8 |
B．双曲线C的方程为 |
| C．双曲线C的离心率为 |
D．双曲线C的渐近线方程为 |
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的左､右焦点，过
，且
，则下列说法正确的是（
的外接圆半径为
