已知函数
，其中实数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，证明：关于x的方程
有唯一实数解.
，其中实数.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，证明：关于x的方程有唯一实数解.
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（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高三上学期月考(一)数学试题
更新时间：2021-08-20 16:43:36
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【推荐1】设函数
.
（1）若函数
在区间
（
为自然对数的底数）上有唯一的零点，求实数
的取值范围；
（2）若在（为自然对数的底数）上存在一点
，使得
成立，求实数的取值范围.
.（1）若函数
在区间（为自然对数的底数）上有唯一的零点，求实数的取值范围；（2）若在
（为自然对数的底数）上存在一点，使得成立，求实数的取值范围.
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时，
．
（2）已知函数
，试讨论的零点个数．
时，．（2）已知函数
，试讨论的零点个数．
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【推荐3】已知函数
(1)若
在 
上恒成立，求a的取值范围；
(2)设
为函数g(x)的两个零点，证明：
(1)若
在 上恒成立，求a的取值范围；(2)设
为函数g(x)的两个零点，证明：
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，讨论函数的单调区间；
（2）设
，证明：当时，函数
没有极值点.
.（1）当
时，讨论函数的单调区间；（2）设
，证明：当时，函数没有极值点.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
（
）．
（1）当
时，求在
的最大值（
为自然对数的底数，
）；
（2）讨论函数的单调性；
（3）若
且
，求实数的取值范围．
（）．（1）当
时，求在的最大值（为自然对数的底数，）；（2）讨论函数
的单调性；（3）若
且，求实数的取值范围．
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－
，g(x)＝a(x2－1)－lnx(a∈R，e为自然对数的底数).
