已知椭圆
的左右焦点为
，
，离心率为
.直线
与
轴、
轴分别交于点
两点，
是直线l与椭圆
的一个公共点，
是点关于直线l的对称点，设
.
（1）若
，求椭圆的离心率；
（2）若
为等腰三角形，求
的值.
的左右焦点为，，离心率为.直线与轴、轴分别交于点两点，是直线l与椭圆的一个公共点，是点关于直线l的对称点，设.（1）若
，求椭圆的离心率；（2）若
为等腰三角形，求的值.
更新时间：2021-08-23 15:35:07
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在极坐标系中，直线
，圆
.以极点
为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系
.
（1）求直线
的直角坐标方程和圆的参数方程；
（2）已知点在圆上，到和轴的距离分别为
，
，求
的最大值.
，圆.以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系.（1）求直线
的直角坐标方程和圆的参数方程；（2）已知点
在圆上，到和轴的距离分别为，，求的最大值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，已知直线的方程为
，
.
(1)若直线在轴、轴上的截距之和为1，求坐标原点到直线的距离；
(2)若直线与直线
：
和
：
分别相交于
，
两点，点
到、两点的距离相等，求
的值.
中，已知直线的方程为，.(1)若直线
在轴、轴上的截距之和为1，求坐标原点到直线的距离；(2)若直线
与直线：和：分别相交于，两点，点到、两点的距离相等，求的值.
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截直线
所得弦长为
被直线
分成的一段劣弧所在的扇形面积是圆面积的
倍．在满足条件
的所有圆中，求圆心到直线
的距离最小的圆的的方程．
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右顶点分别为点，且为椭圆
上一点， 关于轴的对称点为
，
.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若椭圆的一个焦点与抛物线
的焦点重合，斜率为1的直线与椭圆交于
两点，在轴上存在点
，使得
，求直线的方程.
的左、右顶点分别为点，且为椭圆上一点， 关于轴的对称点为，.(1)求椭圆
的离心率；(2)若椭圆
的一个焦点与抛物线的焦点重合，斜率为1的直线与椭圆交于两点，在轴上存在点，使得，求直线的方程.
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解题方法
【推荐2】椭圆
的中心在原点，
分别为左､右焦点，分别是椭圆的上顶点和右顶点，P是椭圆上一点，且
轴，
，求椭圆的离心率.
的中心在原点，分别为左､右焦点，分别是椭圆的上顶点和右顶点，P是椭圆上一点，且轴，，求椭圆的离心率.
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，右准线
与
.
在椭圆
的值；
．
，使得
，求椭圆
时，记
分别与椭圆
，若
且
，求证：
为定值．
【推荐1】已知圆：
，点
，是圆上的一个动点，线段
的中垂线交
于点
.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)若点
，过点A的直线与C交于点M，与y轴交于点N，过原点且与平行的直线与C交于P、G两点，求
的值.
：，点，是圆上的一个动点，线段的中垂线交于点.(1)求点
的轨迹的方程；(2)若点
，过点A的直线与C交于点M，与y轴交于点N，过原点且与平行的直线与C交于P、G两点，求的值.
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【推荐2】设椭圆M：
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且内切于圆
．
（1）求椭圆M的方程；
（2）已知
，
是椭圆M的下焦点，在椭圆M上是否存在点P，使
的周长最大？若存在，请求出周长的最大值，并求此时的面积；若不存在，请说明理由．
的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且内切于圆．（1）求椭圆M的方程；
（2）已知
，是椭圆M的下焦点，在椭圆M上是否存在点P，使的周长最大？若存在，请求出周长的最大值，并求此时的面积；若不存在，请说明理由．
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长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，
．
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【推荐1】已知动点到定点
的距离与到定直线
的距离之比为
.
（1）求动点轨迹的方程；
（2）过的直线交轨迹于两点，若轨迹上存在点，使
,求直线的方程.
到定点的距离与到定直线的距离之比为.（1）求动点
轨迹的方程；（2）过
的直线交轨迹于两点，若轨迹上存在点，使,求直线的方程.
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【推荐2】已知椭圆的离心率为，上下顶点分别为，且
.过点
的直线与椭圆相交于不同的两点
（不与点
重合）.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与直线
相交于点，求证：
三点共线.
的离心率为，上下顶点分别为，且.过点的直线与椭圆相交于不同的两点（不与点重合）.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与直线相交于点，求证：三点共线.
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和点
，动点
．
，求点
