长方体
中，
，
，
是上底面内的一点，经过点在上底面内的一条直线
满足
．
（1）作出直线，说明作法（不必说明理由）；
（2）当是
中点时，求三棱锥
的体积．
中，，，是上底面内的一点，经过点在上底面内的一条直线满足．（1）作出直线
，说明作法（不必说明理由）；（2）当
是中点时，求三棱锥的体积．
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更新时间：2021-08-27 17:42:47
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别为线段
，
及
的中点，为线段
上的点，
，
，
，三棱柱的体积为240.
(1)试确定动点的位置，使直线
与直线
互相垂直.
(2)求点到平面
的距离.
中，，，分别为线段，及的中点，为线段上的点，，，，三棱柱的体积为240.(1)试确定动点
的位置，使直线与直线互相垂直.(2)求点
到平面的距离.
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【推荐2】已知几何体
中，
，
，
，
面
，
，
.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求证：平面
平面
.
中，，，，面，，. （1）求三棱锥
的体积；（2）求证：平面
平面.
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，
，
.
交
分别在线段
，
上，且
．将图1中的
沿
翻折，使平面
平面
（如图2所示），连接
．
平面
；
的体积最大时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，在三棱锥
中，
平面
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=
，PA=
，∠ABC=120°，G为线段PC上的点．
（Ⅰ）证明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若G是PC的中点，求DG与PAC所成的角的正切值；
（Ⅲ）若G满足PC⊥面BGD，求
的值．
，PA=，∠ABC=120°，G为线段PC上的点．（Ⅰ）证明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若G是PC的中点，求DG与PAC所成的角的正切值；
（Ⅲ）若G满足PC⊥面BGD，求
的值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知四棱柱的底面是边长为2的菱形，且
，
平面，
，设为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)点在线段
上，且
平面，求平面
和平面所成锐二面角的余弦值．
的底面是边长为2的菱形，且，平面，，设为的中点．(1)求证：
平面；(2)点
在线段上，且平面，求平面和平面所成锐二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形且中心为点
，
，且点在底面上的投影为
的中点.
（1）若为
的中点，求证：
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，底面是边长为的菱形且中心为点，，且点在底面上的投影为的中点.（1）若
为的中点，求证：；（2）求点
到平面的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图,在四棱锥
中，平面
平面，
，
，
，
，点在棱
上，且
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）是否存在实数
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
中，平面平面，，，，，点在棱上，且. （Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）是否存在实数
，使得二面角的余弦值为？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，四边形是边长为
的正方形，
将三角形
沿
折起使平面平面.
（1）若
为上一点，且满足
，求证：
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求
的长.
是边长为的正方形，将三角形沿折起使平面平面.（1）若
为上一点，且满足，求证：；（2）若二面角
的余弦值为，求的长.
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