已知椭圆
的离心率为
，右焦点为F，且E上一点P到F的最大距离3．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若A，B为椭圆E上的两点，线段AB过点F，且其垂直平分线交x轴于H点，
，求
．
的离心率为，右焦点为F，且E上一点P到F的最大距离3．（1）求椭圆E的方程；
（2）若A，B为椭圆E上的两点，线段AB过点F，且其垂直平分线交x轴于H点，
，求．
更新时间：2021/08/27 16:13:45
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，点
，
分别为椭圆
的左右顶点，
为椭圆
上非顶点的三点，直线
的斜率分别为
，且
，
，
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）判断
的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．
，分别为椭圆的左右顶点，为椭圆上非顶点的三点，直线的斜率分别为，且，，．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）判断
的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的两个焦点分别为
点
是椭圆上的任意一点，
的最大值为4，且椭圆C的两条准线间的距离为8.
（1）求椭圆C的标准方程.
（2）设点
是椭圆上一点，圆
①若直线
，直线
过点P，且
，直线被圆
所截得的弦长为
，求
的值.
②过点P作两条直线
与圆E相切且分别交椭圆于点M，N，求直线MN的斜率.
的两个焦点分别为点是椭圆上的任意一点，的最大值为4，且椭圆C的两条准线间的距离为8.（1）求椭圆C的标准方程.
（2）设点
是椭圆上一点，圆①若直线
，直线过点P，且，直线被圆所截得的弦长为，求的值.②过点P作两条直线
与圆E相切且分别交椭圆于点M，N，求直线MN的斜率.
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的短轴长为2，离心率为
，左顶点为
两点，试问：在
，当直线
，若存在，求出点
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的右焦点为
，离心率为
，O为坐标原点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设点
，过F作PF的垂线交椭圆于A，B两点．求
面积的最大值．
的右焦点为，离心率为，O为坐标原点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设点
，过F作PF的垂线交椭圆于A，B两点．求面积的最大值．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆C的短轴长为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)是否存在过点
的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，N，且满足
（O为坐标原点）若存在，求出直线l的方程：若不存在，请说明理由.
的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆C的短轴长为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)是否存在过点
的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，N，且满足（O为坐标原点）若存在，求出直线l的方程：若不存在，请说明理由.
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椭圆C： 
，
分别为椭圆的左右焦点.
时，求C的标准方程；
【推荐1】已知椭圆：的长轴长为
，离心率为
，过右焦点且与
轴不垂直的直线
与椭圆相交于A，B两点，点M的坐标为
，记直线
，
的斜率分别为
，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)当
时，求直线的方程；
(3)求证：
为定值．
：的长轴长为，离心率为，过右焦点且与轴不垂直的直线与椭圆相交于A，B两点，点M的坐标为，记直线，的斜率分别为，．(1)求椭圆
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名校
【推荐2】已知M，N分别是x轴，y轴上的动点，且
，动点P满足
，设点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的轨迹方程；
(2)直线
与曲线C交于A，B两点，G为线段AB上任意一点（不与端点重合），斜率为k的直线
经过点G，与曲线C交于E，F两点．若
的值与G的位置无关，求k的值．
，动点P满足，设点P的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的轨迹方程；
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与曲线C交于A，B两点，G为线段AB上任意一点（不与端点重合），斜率为k的直线经过点G，与曲线C交于E，F两点．若的值与G的位置无关，求k的值．
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与椭圆
交于
两点，
的斜率为
，
的外接圆半径为
.
，使
的平分线垂直
，且
，求直线
的方程.
