【推荐1】已知值域为的二次函数满足，且方程的两个实根满足．
(1)求的表达式；
(2)函数在区间上的最大值为，最小值为，求实数的取值范围．

【推荐2】已知二次函数f（x）＝ax²+bx，f（x+1）为偶函数，函数f（x）的图象与直线y＝x相切．
（I）求f（x）的解析式；
（II）已知k的取值范围为[，+∞），则是否存在区间[m，n]（m＜n），使得f（x）在区间[m，n]上的值域恰好为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由．

【推荐3】已知函数,其中,且.
（1）若函数的图像过点,且函数只有一个零点,求函数的解析式;
（2）在（1）的条件下,若,函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数，
(1)已知为单调递增函数，请判断的单调性，并用单调性定义证明；
(2)若，求证：方程在区间上有且仅有一个实数解.

【推荐3】已知函数，其中a,.
（1）当，时，求在区间[-5，5]上的值域；
（2）当时，对任意的，都有成立，求实数b的取值范围；
（3）若函数的图像过点（-2，-1），且在区间（1，2）上有一个零点，求实数a的取值范围.

【推荐1】已知二次函数（，，）只能同时满足下列三个条件中的两个：①的解集为；②；③的最小值为．
(1)请写出满足题意的两个条件的序号，并求，，的值；
(2)函数的图象恒在函数图象的上方，求实数的取值范围．

【推荐2】已知二次函数在区间上有最大值4，最小值0．
(1)求函数的解析式；
(2)设．若在时恒成立，求k的取值范围．

【推荐3】已知，函数，其中.
（1）设，求的取值范围，并把表示的函数；
（2）求函数的最大值（可以用表示）
（3）设，若对区间内的任意，恒有成立，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数.

(1)将函数写成分段函数的形式，并画出图象；

(2)利用图象回答：当为何值时，方程有一解？两解？三解？

【推荐2】已知函数.
（1）当时，判断函数的奇偶性并证明；
（2）讨论的零点个数.

【推荐3】已知函数.
（1）当时，画出的图象，并写出函数的单调区间；
（2）讨论函数零点的个数.