【推荐1】某市为应急处理突如其来的新冠疾病，防止疫情扩散，采取对疑似病人集中隔离观察．如图，征用了该市一半径为2百米的半圆形广场及其东边绿化带设立隔离观察服务区，现决定在圆心处设立一个观察监测中心（大小忽略不计），在圆心正东方向相距4百米的点处安装一套监测设备，为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点以及圆弧外的点处，再分别安装一套监测设备，且满足．定义：四边形及其内部区域为“直接监测覆盖区域”；的长为“最远直接监测距离”．设．
   
(1)当时，求“直接监测覆盖区域”的面积；
(2)试确定的值，使得“最远直接监测距离”最大，并求出此时的最大值．

【推荐2】在中，角为锐角，已知外接圆的半径为，，___________，求BC边上的高.
①②③
这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

【推荐3】在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
问题：在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且______．
(1)求角的大小；
(2)若，，成等差数列，，求的面积．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐1】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．
(1)求角B的大小；
(2)若，的面积为，求的周长．

【推荐2】已知角，，为的三个内角，其对边分别为，，，若，，且．
（1）若的面积，求的值；
（2）求的取值范围．

【推荐3】在①，②，③三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答
在中，角，，的对边分别为，，且______，若最大边的边长为，且，求最小边长.