【推荐1】已知函数，
(1)若，求的单调区间；
(2)记在上的最小值为，求的最大值．

【推荐2】若二次函数满足，且方程的一个根为1.
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知y = f (x)是偶函数，定义x≥0时，，
（1）求f (-2)；
（2）当x＜-3时，求f (x)的解析式；
（3）设函数y=f (x)在区间[-5，5]上的最大值为g (a)，试求g (a)的表达式．

【推荐1】若数列{a_n}满足：，且a₁=1，则称{a_n}为一个X数列．对于一个X数列{a_n}，若数列{b_n}满足：b₁=1，且，，则称{b_n}为{a_n}的伴随数列．
（Ⅰ）若X数列{a_n}中a₂=1，a₃=0，a₄=1，写出其伴随数列{b_n}中b₂，b₃，b₄的值；
（Ⅱ）若{a_n}为一个X数列，{b_n}为{a_n}的伴随数列，证明：“{a_n}为常数列”是“{b_n}为等比数列”的充要条件.

【推荐2】已知（）是给定的某个正整数，数列满足：，，其中，，，…，.
（1）设，求，，；
（2）求

【推荐3】若数列满足且，，证明：数列是周期数列且周期.

【推荐1】已知数列满足，.
(1)计算的值；
(2)求数列的通项公式；
(3)设，为整数，不等式对一切且均成立，求的最大值.

【推荐2】已知两个等差数列2，4，6……及2，5，8，……由这两个数列的共同项按从小到大的顺序组成一个新数列，数列的前项和为.
（1）求，并写的通项公式（可不用叙述过程）；
（2）求出的通项公式，并求数列的前项和.
（3）记集合，若的子集个数为8，求实数的取值范围.

【推荐3】已知数列中，，且满足
(1)求数列的通项公式；
(2)记，若数列为递增数列，求的取值范围.