【推荐1】设函数，.
(1)求曲线在点（2，g（2））处的切线方程；
(2)设，求h（x）的最小值；
(3)证明：.

【推荐2】已知函数.
(1)证明：恰有一个零点，且；
(2)我们曾学习过“二分法”求函数零点的近似值，另一种常用的求零点近似值的方法是“牛顿切线法”.任取，实施如下步骤：在点处作的切线，交轴于点：在点处作的切线，交轴于点；一直继续下去，可以得到一个数列，它的各项是不同精确度的零点近似值.
（i）设，求的解析式；
（ii）证明：当，总有.

【推荐3】已知函数，，其中．
（Ⅰ）求在处的切线方程；
（Ⅱ）当时，证明：.

【推荐1】已知函数，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若在区间上恒成立，求实数a的取值范围．

【推荐2】已知函数，.
(1)讨论极值点的个数；
(2)若恰有三个零点和两个极值点.
（ⅰ）证明：；
（ⅱ）若，且，证明：.

【推荐3】已知函数 （，为自然对数的底数）．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，求证：.