如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB⊥BC，AB∥CD，PD＝BC＝CD＝3，AB＝4．过点D作四棱锥P﹣ABCD的截面DEFG，分别交PA，PB，PC于点E，F，G，已知AE
AP，CG
．
（1）求直线CP与平面DEFG所成的角；
（2）求证：F为线段PB的中点．
AP，CG．（1）求直线CP与平面DEFG所成的角；
（2）求证：F为线段PB的中点．
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更新时间：2021-10-13 13:59:42
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名校
【推荐1】在三棱锥
中，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
为
上一点，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，.（1）求证：
；（2）若
为上一点，且，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】已知如图①，在菱形
中，
且
为
的中点，将
沿
折起使
，得到如图②所示的四棱锥
，在四棱锥中求解下列问题：
（1）求证：
平面
；
（2）若为的中点，求直线
与平面
所成的角.
中，且为的中点，将沿折起使，得到如图②所示的四棱锥，在四棱锥中求解下列问题：（1）求证：
平面；（2）若
为的中点，求直线与平面所成的角.
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底面
，点
平面
所成角的正弦值.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知四棱锥
的底面为平行四边形，平面
平面，点
在上，
平面
.
（1）求证：
平面；
（2）若
，在线段上是否存在一点
，使得
平面，请说明理由.
的底面为平行四边形，平面平面，点在上，平面.（1）求证：
平面；（2）若
，在线段上是否存在一点，使得平面，请说明理由.
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【推荐2】如图，在体积为
的四棱锥中，平面
，
，
，为侧棱
上一点，平面
与侧棱
交于点，且
．
(1)求证：为线段的中点；
(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
的四棱锥中，平面，，，为侧棱上一点，平面与侧棱交于点，且．(1)求证：
为线段的中点；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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解题方法
【推荐3】如图，四棱锥
的底面
是正方形，
是
的中点，
平面，是棱
上的一点，
平面
.
（1）求证：是的中点；
（2）求证：
和
所成角等于
的底面是正方形，是的中点，平面，是棱上的一点，平面.（1）求证：
是的中点；（2）求证：
和所成角等于
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