如图，在体积为
的四棱锥
中，
平面
，
，
，
为侧棱
上一点，平面
与侧棱
交于点
，且
．
(1)求证：为线段的中点；
(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
的四棱锥中，平面，，，为侧棱上一点，平面与侧棱交于点，且．(1)求证：
为线段的中点；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
更新时间：2023-03-17 15:11:23
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【推荐1】如图所示，在四棱锥中，四边形ABCD为矩形，△PAD为等腰三角形，
，平面PAD⊥平面ABCD，且AB＝1，AD＝2，E，F分别为PC，BD的中点．
(1)证明：EF∥平面PAD；
(2)求四棱锥的体积．
中，四边形ABCD为矩形，△PAD为等腰三角形，，平面PAD⊥平面ABCD，且AB＝1，AD＝2，E，F分别为PC，BD的中点．(1)证明：EF∥平面PAD；
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中
，
为
的中点.
的体积；
(2)求证：
平面
；
(3)若
为
的中点，求证：平面
平面
.
中，为的中点.
的体积；(2)求证：
平面；(3)若
为的中点，求证：平面平面.
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的中点，
．
平面
的体积．
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平面
，
．且
．
（I）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
中，平面平面，．且．（I）求证：
平面；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）求二面角
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【推荐2】如图，三棱柱
中，侧棱
底面
，且侧棱和底面边长均为2，
是
的中点．
（1）求证:侧面
；
（2）求证:
平面
；
中，侧棱底面，且侧棱和底面边长均为2，是的中点．（1）求证:
侧面； （2）求证:
平面；
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和
的中点，求证
．
平面
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【推荐1】三棱柱中，侧棱与底面垂直，
，
，
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，侧棱与底面垂直，，，分别是的中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，
，侧面
底面ABCD，
，且二面角
的大小是
．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，底面ABCD为平行四边形，，侧面底面ABCD，，且二面角的大小是．(1)证明：
；(2)求二面角
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【推荐3】如图，在四棱锥中，
平面
为中点且
.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
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平面
.
(1)证明：为的中点；
(2)若直线
与平面所成的角为
，且
，求三棱锥
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为的中点；(2)若直线
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平面
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底面
是棱
上一点．
平面
，证明：
，求
