如图①，在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），点
，顶点为D，与y轴交于点C，连接AC，已知
.
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）如图②，点E在y轴的负半轴上，且
，连接BE，并延长交抛物线于点F，点P为直线BF上方抛物线上一动点，连接PB，PE，当
的面积最大时，请求出面积的最大值及点P的坐标；
（3）如图③，将抛物线y沿射线BC方向平移
个单位到新抛物线
，它与y轴交于点M，此时新抛物线顶点记为
，N为新抛物线上一点，若
是以
为直角边的直角三角形，求点N的横坐标.
与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），点，顶点为D，与y轴交于点C，连接AC，已知.（1）求这个抛物线的解析式；
（2）如图②，点E在y轴的负半轴上，且
，连接BE，并延长交抛物线于点F，点P为直线BF上方抛物线上一动点，连接PB，PE，当的面积最大时，请求出面积的最大值及点P的坐标；（3）如图③，将抛物线y沿射线BC方向平移
个单位到新抛物线，它与y轴交于点M，此时新抛物线顶点记为，N为新抛物线上一点，若是以为直角边的直角三角形，求点N的横坐标.
更新时间：2021-10-13 19:06:22
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【推荐1】已知二次函数
，若
且函数
的图象关于直线
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（1）求
值；
（2）若函数在
上的最大值为8，求实数k的值.
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值；（2）若函数
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【推荐2】已知二次函数
的图象过点（1，4），且函数
是偶函数．
（1）求
的解析式；
（2）若
，求最大的
，使得存在
，只要
，就有
．
的图象过点（1，4），且函数是偶函数．（1）求
的解析式；（2）若
，求最大的，使得存在，只要，就有．
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，且函数
.
的值；
，求
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【推荐1】已知函数
，
，
的图象的一条切线的方程为
.
.
(1)求
；
(2)当
，
时，证明：
.
，，的图象的一条切线的方程为..(1)求
；(2)当
，时，证明：.
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【推荐2】已知函数
为奇函数，曲线
在点
处的切线与直线
垂直，导函数
的最小值为-12.
（1）求函数的解析式；
（2）用列表法求函数在
上的单调增区间、极值、最值.
为奇函数，曲线在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为-12.（1）求函数
的解析式；（2）用列表法求函数
在上的单调增区间、极值、最值.
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(
).
垂直，求实数
时，记函数
，求证：
.
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解题方法
【推荐1】已知圆
.
(1)若不过原点的直线
与圆
相切，且直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；
(2)求与圆和直线
都相切的最小圆的方程.
.(1)若不过原点的直线
与圆相切，且直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；(2)求与圆
和直线都相切的最小圆的方程.
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解题方法
【推荐2】已知圆C经过点
，
，
，直线l：
.
（1）求圆C的方程；
（2）求证：
，直线l与圆C总有两个不同的交点；
（3）若直线l与圆C交于M、N两点，当
时，求m的值．
，，，直线l：.（1）求圆C的方程；
（2）求证：
，直线l与圆C总有两个不同的交点；（3）若直线l与圆C交于M、N两点，当
时，求m的值．
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.
关于直线
对称的直线方程；
，求直线l的方程.
