已知直三棱柱
，
，
，
，
分别为
，
，
的中点，且
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
，，，，分别为，，的中点，且（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
更新时间：2021-10-18 21:05:34
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在多面体ABCDE中，平面ABCD⊥平面ABE，AD⊥AB，
，
，AB＝AD＝AE＝2BC＝2，F是AE的中点.
(1)证明：
平面CDE；
(2)求平面ABCD与平面CDE的夹角余弦值.
，，AB＝AD＝AE＝2BC＝2，F是AE的中点.(1)证明：
平面CDE；(2)求平面ABCD与平面CDE的夹角余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱中，
，且
为
的中点，
为线段
上一点，设
.
(1)当
时，求证：
平面
.
(2)当三棱锥
的体积为
时，求
的值.
中，，且为的中点，为线段上一点，设. (1)当
时，求证：平面.(2)当三棱锥
的体积为时，求的值.
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，
，
，
，过点
是线段
的中点.
平面
；
，求三棱锥
的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知空间几何体
的底面ABCD是一个直角梯形，其中
,
,
,
，且
底面ABCD，PD与底面成
角．
，求该几何体的体积；
(2)若AE垂直PD于E，证明：
；
(3)在（2）的条件下，PB上是否存在点F，使得
，若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由．
的底面ABCD是一个直角梯形，其中,,,，且底面ABCD，PD与底面成角．
，求该几何体的体积；(2)若AE垂直PD于E，证明：
；(3)在（2）的条件下，PB上是否存在点F，使得
，若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知三棱锥
（如图1）的平面展开图（如图2）中，四边形
为边长为
的正方形，
，
均为正三角形，在三棱锥中.
（1）求证：平面
平面；
（2）若点在棱
上，满足
，
，点在棱
上，且
，求
得取值范围.
（如图1）的平面展开图（如图2）中，四边形为边长为的正方形，，均为正三角形，在三棱锥中.（1）求证：平面
平面；（2）若点
在棱上，满足，，点在棱上，且，求得取值范围.
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．若点O，M分别为棱AC，PD的中点，点N在棱PC上，且满足
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在长方体
中，底面是边长为3的正方形，对角线
与
相交于点O，点F在线段
上，且
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为3的正方形，对角线与相交于点O，点F在线段上，且．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，求二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥中，，
，平面
平面ABCD，点E在AD上，且
，
.
(1)求证：
.
(2)设平面
平面
，求二面角
的余弦值.
中，，，平面平面ABCD，点E在AD上，且，.(1)求证：
.(2)设平面
平面，求二面角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，直三棱柱的侧面
菱形，
．
(1)证明：
；
(2)设
为
的中点，
，记二面角
为
，求
的值．
的侧面菱形，．(1)证明：
；(2)设
为的中点，，记二面角为，求的值．
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