如图，在棱长为2的正方体
中，点E，F分别是BC，
的中点，点G在AB上，
．
（1）已知上底面
内一点H满足
，求
的长．
（2）棱
上是否存在一点K，使得GK，EF共面？若存在，求
的长；若不存在，说明理由．
中，点E，F分别是BC，的中点，点G在AB上，．（1）已知上底面
内一点H满足，求的长．（2）棱
上是否存在一点K，使得GK，EF共面？若存在，求的长；若不存在，说明理由．
更新时间：2021-10-16 07:34:47
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【推荐1】已知向量
.
（1）若
，求
的值;
（2）以坐标原点
为起点作
，求点到直线
的距离
.
.（1）若
，求的值;（2）以坐标原点
为起点作，求点到直线的距离.
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解答题-证明题
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【推荐2】在四棱锥
中,底面
为梯形,
,
底面
为棱
上一点.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若
,求
与平面所成角的正弦值.
中,底面为梯形,,底面为棱上一点.(1)求证:平面
平面;(2)若
,求与平面所成角的正弦值.
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，
，
，且
．
的值；
，求实数
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，在棱长为1的正方体
中，点
平面
，且满足
．
(1)利用向量基本定理求
的值；
(2)求三棱锥
的体积．
中，点平面，且满足． (1)利用向量基本定理求
的值；(2)求三棱锥
的体积．
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【推荐2】已知向量
．
(1)求
；
(2)当
时，若向量
与
垂直，求实数
和的值；
(3)若向量与向量
共面向量，求的值．
．(1)求
；(2)当
时，若向量与垂直，求实数和的值；(3)若向量
与向量共面向量，求的值．
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平面
，
，
，
.过点
作四棱锥
，分别交
，
，
，
，且
，
.
，求平面
与平面
