如图，在正四棱柱
中，已知
，
，E､F分别为
､
上的点，且
.
（1） 求证：BE⊥平面ACF；
（2）求点E到平面ACF的距离；
（3）求二面角
的余弦值.
中，已知，，E､F分别为､上的点，且.（1） 求证：BE⊥平面ACF；
（2）求点E到平面ACF的距离；
（3）求二面角
的余弦值.
更新时间：2021-10-21 23:13:27
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
，
分别为
，
，
，的中点，
，
.
平面
；
(2)求平面
与直线
所成角的正弦值；
(3)证明：直线
与平面相交.
中，平面，，，，分别为，，，的中点，，.
平面；(2)求平面
与直线所成角的正弦值；(3)证明：直线
与平面相交.
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解题方法
【推荐2】如图，在正方体中，点为
的中点，为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，点为的中点，为的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，是
的中点，
.
(1)求证：若为
中点，求证：
平面
；
(2)点为中点时，求二面角
余弦值.
中，，是的中点，. (1)求证：若
为中点，求证：平面；(2)
点为中点时，求二面角余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在正方体
中，
是
的中心，
分别是线段
上的动点，且
，
．
（Ⅰ）若直线
平面
，求实数
的值；
（Ⅱ）若
，正方体的棱长为2，求平面和平面
所成二面角的余弦值．
中，是的中心，分别是线段上的动点，且，．（Ⅰ）若直线
平面，求实数的值；（Ⅱ）若
，正方体的棱长为2，求平面和平面所成二面角的余弦值．
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【推荐3】如图，平面
平面CEFG，四边形CEFG中，
，
，点B在正方形ACDE的外部，且
，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值．
平面CEFG，四边形CEFG中，，，点B在正方形ACDE的外部，且，，，．(1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值．
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【推荐1】如图，四棱台中，上､下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，
，分别为
的中点，上下底面中心的连线
垂直于上下底面，且与侧棱所在直线所成的角为
.
(1)求证：
∥平面
；
(2)求点
到平面的距离；
(3)边上是否存在点
，使得直线
与平面所成的角的正弦值为
，若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由
中，上､下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，，分别为的中点，上下底面中心的连线垂直于上下底面，且与侧棱所在直线所成的角为. (1)求证：
∥平面；(2)求点
到平面的距离；(3)边
上是否存在点，使得直线与平面所成的角的正弦值为，若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面
.
是等腰三角形，且
；在梯形中，
，
，
，
，
.
面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)请问棱上是否存在点Q到面
的距离为
，若存在，求出
的值，若不存在，说明理由.
中，平面平面.是等腰三角形，且；在梯形中，，，，，.
面；(2)求二面角
的余弦值；(3)请问棱
上是否存在点Q到面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
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，点
平面
．
，求点
与平面
的距离．
