【推荐1】已知是公差不为零的等差数列，且，，，成等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式．
（Ⅱ）设，求数列的前项和．

【推荐2】已知等比数列的前n项和为，公比，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

【推荐3】在①是等比数列，且，其中，，成等差数列；②数列中，，且；③，.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的k存在，求k的值；若k不存在，说明理由.
已知数列和等差数列满足___________，且，，是否存在使得是数列中的项？（为数列的前n项和，为数列的前n项和）
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

【推荐1】数列的各项均为正数，，，，，．
（1）当，时，若数列成等比数列，求的值；
（2）设数列是一个等比数列，求的公比及（用、的代数式表示）；
（3）当，时，设，参照教材上推导等比数列前项和公式的推导方法，求证：是一个常数．

【推荐2】已知等差数列满足，
(1)求数列的通项；
(2)无穷等比数列的前n项和为，且，再从条件①、条件②、条件③，这三个条件中选择两个作为已知条件，求满足的最小正整数n．
条件①：；
条件②：；
条件③：．

【推荐3】已知各项均为正数的等比数列前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求.

【推荐1】设数列前项和为，满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.

【推荐2】求的前n项和．

【推荐3】①{2ⁿa_n}为等差数列，且a₁，a₃，a₂成递减的等比数列;
②{（-1）ⁿ⁺¹n+a_n}为等比数列，且4a₁，a₃，a₂成递增的等差数列.
从①②两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.
已知S_n为数列{a_n}的前n项和，a₁=1，　　　　　　.
(1)求{a_n}的通项公式;
(2)求{a_n}的前n项和S_n.