正三棱柱
中，
，E为棱
的中点，F为线段
上一点，且
，则
_____ .
中，，E为棱的中点，F为线段上一点，且，则
21-22高二上·安徽·阶段练习 查看更多[4]
（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）河北省唐县第一中学2021-2022学年高二（普通部）上学期期中数学试题（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）安徽省示范高中2021-2022学年高二上学期秋季联赛数学试题
更新时间：2021-10-30 16:26:42
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【推荐1】已知空间向量
，
，
，若
，
，
共面，则实数
___________ .
，，，若，，共面，则实数
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【推荐2】已知向量
在基底
下的坐标为(2,1,-1),则在基底
下的坐标为_____ ,在基底
下的坐标为_____ .
在基底下的坐标为(2,1,-1),则在基底下的坐标为下的坐标为
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，
．设D在直线AB上，且
，设
，若
，则实数
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【推荐1】如图，长方体
，若
，则
的坐标为___________ .
，若，则的坐标为
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【推荐2】已知
为单位正交基底，且
，则向量
的坐标是_____________ .
为单位正交基底，且，则向量的坐标是
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相切的球的方程是
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【推荐1】在三棱锥
中，
平面
，三棱锥的所有顶点都在球
的表面上，则球的体积为___________ ；若点
分别是
与
的重心，直线
与球表面相交于
两点，则线段
长度为___________ .
中，平面，三棱锥的所有顶点都在球的表面上，则球的体积为分别是与的重心，直线与球表面相交于两点，则线段长度为
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解题方法
【推荐2】在棱长为
的正方体中，
为棱
的中点，点
在底面
上移动，且满足
，则线段
的长度的最大值为______ .
的正方体中，为棱的中点，点在底面上移动，且满足，则线段的长度的最大值为
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中，已知
，
，
，
，
，
，
，
均在球
的表面上.若点
内，且
，
平面
填空题-单空题
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名校
解题方法
【推荐1】已知四棱锥P－ABCD的底面是边长为2的正方形，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，AB⊥平面PAD，E是线段PD上的动点（不含端点），若线段AB上存在点F（不含端点），使得异面直线PA和EF所成的角的大小为30°，则线段AF长的取值范围是______ .
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【推荐2】在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱A1A⊥底面ABC，AC＝1，AA1＝2，∠BAC＝90°，若直线AB1与直线A1C的夹角的余弦值是
，则棱AB的长度是________ ．
，则棱AB的长度是
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的顶点
平面
,点B,C在平面
,
,若
与
,
,则线段
