正四面体内放入一个可以自动充气的球，当球和四面体的面相切时，球的半径与该正四面体的高的比值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题1-4题海南省海口市海口中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题新疆喀什市第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题湖北省东南联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题
更新时间：2021-10-30 16:31:14
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单选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设
是同一个半径为4的球的球面上四点，在
中，
,
,则三棱锥
体积的最大值为（ ）
是同一个半径为4的球的球面上四点，在中，,,则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知正方体
的棱长为
，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，给出下列四个命题:
①
;
② 直线
与直线
所成角为
;
③ 过，，三点的平面截该正方体所得的截面为六边形;
④ 三棱锥
的体积为
.
其中，正确命题的个数为（ ）
的棱长为，，，分别是棱，，的中点，给出下列四个命题: ①
; ② 直线
与直线所成角为;③ 过
，，三点的平面截该正方体所得的截面为六边形;④ 三棱锥
的体积为.其中，正确命题的个数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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，
是棱
上一动点，当直线
与平面
的夹角最大时，四面体
的体积为（
单选题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知正四面体的棱长为12，先在正四面体内放入一个内切球
，然后再放入一个球
，使得球与球及正四面体的三个侧面都相切，则球的体积为（ ）
，然后再放入一个球，使得球与球及正四面体的三个侧面都相切，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知正四棱台的上下底面边长分别为4，6，高为
，E是
的中点，则下列说法正确的个数是（ ）
①正四棱台的体积为
；②平面
平面
；③
平面
；④正四棱台的外接球的表面积为
，E是的中点，则下列说法正确的个数是（ ）①正四棱台
的体积为；②平面平面；③平面；④正四棱台的外接球的表面积为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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中，底面
是边长为
，二面角
为
，则该四棱锥外接球的表面积为（
