已知
前n项和分别记为
（1）若
都是等差数列，且满足
求
；
（2）若
是等比数列，
是等差数列，
求
（3）数列都是等比数列，且满足n≤3时，
若符合条件的数列唯一，则在数列、中是否存在相等的项，即
若存在请找出所有对应相等的项，若不存在，请说明理由.
前n项和分别记为（1）若
都是等差数列，且满足求；（2）若
是等比数列，是等差数列，求（3）数列
都是等比数列，且满足n≤3时，若符合条件的数列唯一，则在数列、中是否存在相等的项，即若存在请找出所有对应相等的项，若不存在，请说明理由.
更新时间：2020-05-06 06:49:18
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】设数列
的前
项和为
，已知
（
且
），
是数列
的前项和．
（1）求数列的通项公式；
（2）求满足
的最大正整数的值．
的前项和为，已知（且），是数列的前项和．（1）求数列
的通项公式；（2）求满足
的最大正整数的值．
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【推荐2】已知数列
满足
，且对任意正整数都有
，
.
(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，
，求
.
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是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知公差为
的等差数列和公比
的等比数列，其中
，
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)令
，抽去数列
的第
项、第
项、第
项、…、第
项、…，余下的项的顺序不变，构成一个新的数列
.求数列的前项和.
的等差数列和公比的等比数列，其中，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)令
，抽去数列的第项、第项、第项、…、第项、…，余下的项的顺序不变，构成一个新的数列.求数列的前项和.
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解题方法
【推荐2】如图，某人设计了一个类似于高尔顿板的游戏：将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的中间入口处，小球将自由下落，小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是
，最后落入
袋或
袋中.一次游戏中小球落入袋记1分，落入袋记2分，游戏可以重复进行.游戏过程中累计得分的概率为
.
(1)求
，
，
.
(2)写出与
之间的递推关系，并求出的通项公式.
，最后落入袋或袋中.一次游戏中小球落入袋记1分，落入袋记2分，游戏可以重复进行.游戏过程中累计得分的概率为.(1)求
，，.(2)写出
与之间的递推关系，并求出的通项公式.
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，满足
.
是等比数列，并求
的前n项和为
.
【推荐1】已知数列是等差数列，是等比数列，其中，
，且
为
、
的等差中项，为、
的等差中项．
（1）求数列与的通项公式；
（2）记
，求数列
的前项和．
是等差数列，是等比数列，其中，，且为、的等差中项，为、的等差中项．（1）求数列
与的通项公式；（2）记
，求数列的前项和．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知等差数列和等比数列满足，
.
(1)求数列，通项公式
(2)设数列中满足
，求和
和等比数列满足，.(1)求数列
，通项公式(2)设数列
中满足，求和
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，且
.
，
.
，求数列
解答题-应用题
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解题方法
【推荐1】为了促销，某大型电器商场，对某种型号的进口电视机销售进行分期付款，规定：现场购买时先付款
，其余的
在2年（24个月，不得提前）内每月（首付日后的第30天）固定支付等额数量的钱（设A元），以一月为一期计算复利，已知此电视机每台售价为24000元，月息0.45%．[温馨提示：分期付款公平交易原则：余款和分期付款的已付款均有利息收入．]
(1)若有本金18000元，月息0.45%，复利计，求经过24个月后的本息和；（精确到1元）
(2)求A的值．（精确到1元）
（可用参考数据：
）
，其余的在2年（24个月，不得提前）内每月（首付日后的第30天）固定支付等额数量的钱（设A元），以一月为一期计算复利，已知此电视机每台售价为24000元，月息0.45%．[温馨提示：分期付款公平交易原则：余款和分期付款的已付款均有利息收入．](1)若有本金18000元，月息0.45%，复利计，求经过24个月后的本息和；（精确到1元）
(2)求A的值．（精确到1元）
（可用参考数据：
）
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【推荐2】某学校餐厅每天供应
名学生用餐，每星期一有、两种菜可供选择.调查表明，凡是在这星期一选菜的学生，下星期一会有
改选菜；而这星期一选菜的学生，下星期一会有
改选菜.用
、
分别表示第个星期一选菜的人数和选菜的人数.
（1）试用
（且
）表示，并判断数列
是否为等比数列，请说明理由；
（2）若第个星期一选菜的有
名学生，则第
个星期一选菜的大约有多少名学生？
名学生用餐，每星期一有、两种菜可供选择.调查表明，凡是在这星期一选菜的学生，下星期一会有改选菜；而这星期一选菜的学生，下星期一会有改选菜.用、分别表示第个星期一选菜的人数和选菜的人数.（1）试用
（且）表示，并判断数列是否为等比数列，请说明理由；（2）若第
个星期一选菜的有名学生，则第个星期一选菜的大约有多少名学生？
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．
米吗？如果能，求出从第几分钟开始高度超过
