定义：给定整数
，如果非空集合满足如下3个条件：①
；② 
；③ 
若
， 则
；则称集合
为“减集”.
(1)
是否为“减
集”？是否为“减
集”？简要说明理由；
(2)证明：不存在 “减
集”？
(3)是否存在“减集”？如果存在，求出所有“减集”；如果不存在，说明理由.
，如果非空集合满足如下3个条件：①；② ；③ 若， 则；则称集合为“减集”.(1)
是否为“减集”？是否为“减集”？简要说明理由；(2)证明：不存在 “减
集”？(3)是否存在“减
集”？如果存在，求出所有“减集”；如果不存在，说明理由.
更新时间：2021-11-11 15:09:29
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解题方法
【推荐1】已知集合
.
(1)判断
是否属于集合A；
(2)若正整数
能表示为某个整数的平方，
，证明：
；
(3)若集合
，证明：
.
.(1)判断
是否属于集合A；(2)若正整数
能表示为某个整数的平方，，证明：；(3)若集合
，证明：.
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【推荐2】设A是实数集，满足若a∈A，则
，a≠1且1∉A.
(1)若2∈A，则集合A中至少还有几个元素?求出这几个元素.
(2)集合A中能否只含有一个元素?请说明理由.
(3)若a∈A，证明:
.
，a≠1且1∉A.(1)若2∈A，则集合A中至少还有几个元素?求出这几个元素.
(2)集合A中能否只含有一个元素?请说明理由.
(3)若a∈A，证明:
.
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，若任取
中的两个非零元素，他们加、减、乘、除后的结果都仍属于
为有理数域，实数集
为实数域.
是否为数域，并说明理由；
是否为数域，并说明理由；
为任意两个数域，判断
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【推荐1】在
中，角，
，
的对边分别为
，
，
，已知，，互不相等，且
．
（1）试比较
与
的大小，并证明你的结论；
（2）求证：不可能是钝角．
中，角，，的对边分别为，，，已知，，互不相等，且．（1）试比较
与的大小，并证明你的结论；（2）求证：
不可能是钝角．
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解题方法
【推荐2】已知、、
，关于
不等式
的解集为
．
(1)若方程
一根小于
，另一根大于，求的取值范围；
(2)在（1）条件在证明以下三个方程：
，
，
中至少有一个方程有实数解．
、、，关于不等式的解集为．(1)若方程
一根小于，另一根大于，求的取值范围；(2)在（1）条件在证明以下三个方程：
，，中至少有一个方程有实数解．
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【推荐1】我们知道，如果集合AS，那么S的子集A的补集为∁SA＝{ x｜x∈S，且x
A }．类似地，对于集合A、B，我们把集合{ x｜x∈A，且xB }叫做集合A与B的差集，记为A－B，据此，试回答下列问题：（直接写出答案）
（1）若A={1，2，3，4，5}，B={4，5，6，7，8}，则A－B= ，B－A= ．
（2）在下列各图中用阴影表示集合A－B；
（3）如果A－B=，则集合A与B之间的关系是
A }．类似地，对于集合A、B，我们把集合{ x｜x∈A，且xB }叫做集合A与B的差集，记为A－B，据此，试回答下列问题：（直接写出答案）（1）若A={1，2，3，4，5}，B={4，5，6，7，8}，则A－B= ，B－A= ．
（2）在下列各图中用阴影表示集合A－B；
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【推荐2】给定一个不小于2的整数n，设集合
，且集合A满足如下两个条件：
①
；
②A中大于1的任意元素均为集合A中的另两个元素（可以相同）的和．
记
为集合A中元素个数的最小值．
(1)分别写出
）的值（不需要说明理由）；
(2)求证：
，
；
(3)求证：
．
，且集合A满足如下两个条件：①
；②A中大于1的任意元素均为集合A中的另两个元素（可以相同）的和．
记
为集合A中元素个数的最小值．(1)分别写出
）的值（不需要说明理由）；(2)求证：
，；(3)求证：
．
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（
且
），
，且
．若对任意
，当
时，存在
，使得
，则称
的
元完美子集．
的3元完美子集，并说明理由；
；
．
是
的3元完美子集，求
的最小值．
