如图，等边三角形
边长为
分别在边
上，且满足
边上的中线
与
相交于
，将
绕旋转到
在平面
外)，如图所示，则下列命题中，正确的是（ ）
边长为分别在边上，且满足边上的中线与相交于，将绕旋转到在平面外)，如图所示，则下列命题中，正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．点 在 上，且满足 ，则 平面 |
C．当二面角 为 时， 平面 |
D．当三棱锥 的体积有最大值时二面角 的正弦值为 |
21-22高三上·全国·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2021-11-13 18:42:28
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，已知正三棱柱
中，
，
，为
的中点，直线
与平面的交点为
，则以下结论正确的是（ ）
中，，，为的中点，直线与平面的交点为，则以下结论正确的是（ ） A． |
B．直线 平面 |
C．在线段 上不存在一点 使得 |
D．以 为球心， 为半径的球面与侧面 的交线长为 |
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【推荐2】如图，在正方体
中，
为
的中点（ ）
中，为的中点（ ） A．  平面 |
B． |
C．若正方体的棱长为1，则点 到平面的距离为 |
D．直线 与平面所成角的正弦值为 |
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面
为长方形，
，
，侧面
是正三角形，侧面
底面，是
的中点，
是
上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
中，底面为长方形，，，侧面是正三角形，侧面底面，是的中点，是上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．与底面所成的角为 |
C．二面角 所成的角为 |
D．当点在线段上运动时，点到平面 的距离不是定值 |
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【推荐1】如图，在直三棱柱中，若
分别是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，若分别是的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．点 到平面的距离为 |
D．三棱锥 外接球的半径为 |
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
与
均是正三角形，平面
平面
，则下列结论中成立的有（ ）
中，与均是正三角形，平面平面，则下列结论中成立的有（ ）A． | B． 平面 |
C． | D．直线 与平面 所成的角为 |
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【推荐3】已知正方体
是中点，则（ ）
是中点，则（ ）A． 面 | B． |
C． | D． 平面 |
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【推荐1】在棱长为2的正方体中，为棱上的动点（含端点），则下列说法正确的是（ ）
A．存在点，使得 平面 |
B．对于任意点，都有平面 平面 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值的取值范围是 |
D．若 平面 ，则平面截该正方体的截面图形的周长最大值为 |
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【推荐2】如图，点在正方体的面对角线上运动，则下列四个结论，其中正确的结论的是（ ）
在正方体的面对角线上运动，则下列四个结论，其中正确的结论的是（ ） A．三棱锥 的体积不变 |
B． 平面 |
C． |
D．平面 平面 |
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，
，
，
，将
沿BD折起，使平面
平面BCD，构成三棱锥
，则在三棱锥
平面BCD
平面BCD
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解题方法
【推荐1】如图，点M是棱长为2的正方体中的线段
上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）
中的线段上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）A．存在点M，使 平面 |
B．不存在点M满足 |
C．存在点M，使异面直线与 所成的角是60° |
D．二面角 的正弦值为 |
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【推荐2】如图，设
分别是正方体
的棱
上两点，且
，下列说法正确的是（ ）
分别是正方体的棱上两点，且，下列说法正确的是（ ）A．异面直线 与 所成的角为 |
B．三棱锥 的体积为3 |
C．平面 与平面 所成的二面角大小为 |
D．直线与平面所成的角为 |
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上有两个动点E，F，且
.则下列结论正确的是（
重合时，异面直线
与
所成的角为
的体积为定值
内的射影长为
的平面角保持不变
