定义域为
的函数
满足:对任意的
有
,且当
时,有
.
(1)求
的值；
(2)证明:
在上恒成立；
(3)证明:在上是增函数﹔
(4)若时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
的函数满足:对任意的有,且当时,有.(1)求
的值；(2)证明:
在上恒成立；(3)证明:
在上是增函数﹔(4)若
时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
更新时间：2021-11-15 22:10:04
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【推荐1】求函数
在
上的最大值与最小值．
在上的最大值与最小值．
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【推荐2】已知函数
.
(1)求
的值；
(2)判断并证明函数的单调性.
.(1)求
的值；(2)判断并证明函数
的单调性.
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【推荐3】已知函数
的定义域为
，且
是偶函数.
(1)求实数
的值；
(2)证明：函数
在上是减函数；
(3)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
的定义域为，且是偶函数.(1)求实数
的值；(2)证明：函数
在上是减函数；(3)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知定义域为
的函数满足：①
时，
；②
③对任意的正实数
，都有
；
（1）求证：
；
（2）求证：在定义域内为减函数；
（3）求不等式
的解集.
的函数满足：①时，；②③对任意的正实数，都有；（1）求证：
；（2）求证：
在定义域内为减函数；（3）求不等式
的解集.
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【推荐2】已知函数
过定点
，函数
的定义域为
.
（Ⅰ）求定点并证明函数的奇偶性；
（Ⅱ）判断并证明函数在上的单调性；
（Ⅲ）解不等式
.
过定点，函数的定义域为.（Ⅰ）求定点
并证明函数的奇偶性；（Ⅱ）判断并证明函数
在上的单调性；（Ⅲ）解不等式
.
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名校
解题方法
【推荐3】设函数
且
是定义域为的奇函数.
(1)求
值；
(2)若
，试判断
的单调性并求使不等式
0恒成立的
的取值范围；
(3)若
，求
在
上的最小值.
且是定义域为的奇函数.(1)求
值；(2)若
，试判断的单调性并求使不等式0恒成立的的取值范围；(3)若
，求在上的最小值.
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【推荐1】已知函数
．
（1）当
时，求满足
的实数
的值；
（2）若关于的方程
的解集中有且只有一个元素，求a的值；
（3）设
，若对任意
，任取
上，都有
，求的取值范围．
．（1）当
时，求满足的实数的值； （2）若关于
的方程的解集中有且只有一个元素，求a的值；（3）设
，若对任意，任取上，都有，求的取值范围．
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【推荐2】已知函数
．
(1)若
，判断
的奇偶性（不用证明）．
(2)当
时，先用定义法证明函数在上单调递增，再求函数在上的最小值．
(3)若对任意
，
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)若
，判断的奇偶性（不用证明）．(2)当
时，先用定义法证明函数在上单调递增，再求函数在上的最小值．(3)若对任意
，恒成立，求实数a的取值范围．
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【推荐3】已知定义域为的函数
是奇函数.
(1)求的值；
(2)若对于任意
，不等式
恒成立，求实数的范围.
的函数是奇函数.(1)求
的值；(2)若对于任意
，不等式恒成立，求实数的范围.
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