如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．
(1)证明：直线MN//平面OCD；
(2)求点B到平面OCD的距离．
(1)证明：直线MN//平面OCD；
(2)求点B到平面OCD的距离．
更新时间：2021-11-20 23:24:20
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，平面
平面
，
，
，
，
，
，
，平面
与平面
交于
．
(1)求证：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
平面，，，，，，，平面与平面交于．(1)求证：
；(2)若
，求二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，在圆锥
中，
为圆锥顶点，
为圆锥底面的直径，
为底面圆的圆心，
为底面圆周上一点，四边形
为矩形，且
，
．
(1)若
为
的中点，求证：
平面
；
(2)若
与底面
所成角为
，求多面体
的体积．
中，为圆锥顶点，为圆锥底面的直径，为底面圆的圆心，为底面圆周上一点，四边形为矩形，且，． (1)若
为的中点，求证：平面；(2)若
与底面所成角为，求多面体的体积．
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(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是棱长为
的菱形，
，
，
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，底面是棱长为的菱形，，，是的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐1】如图，AB是半球的直径，O为球心， AB=4，M，N依次是半圆上的两个三等分点，P是半球面上一点，且
．
平面
；
(2)若点P在底面圆内的射影恰在BM上，
①求PN与平面PMB所成角；
②求点M到平面PAB的距离．
．
平面；(2)若点P在底面圆内的射影恰在BM上，
①求PN与平面PMB所成角；
②求点M到平面PAB的距离．
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，平面⊥平面，
为等边三角形，
，
，
，
，M为
的中点．
⊥平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面⊥平面，为等边三角形，，，，，M为的中点．
⊥平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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中，底面
是等腰三角形，且斜边
，侧棱
，点
的中点，点
在线段
上，
取何值时，恒有
；
面
.
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【推荐1】如图，AB是半球的直径，O为球心， AB=4，M，N依次是半圆上的两个三等分点，P是半球面上一点，且．平面；
(2)若点P在底面圆内的射影恰在BM上，
①求PN与平面PMB所成角；
②求点M到平面PAB的距离．
．
平面；(2)若点P在底面圆内的射影恰在BM上，
①求PN与平面PMB所成角；
②求点M到平面PAB的距离．
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解题方法
【推荐2】如图，平面多边形
，
，
，
，
，将
沿着
翻折得到四棱锥，使得
，、
分别是、的中点．
平面；
(2)求点到平面的距离．
，，，，，将沿着翻折得到四棱锥，使得，、分别是、的中点．
平面；(2)求点
到平面的距离．
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中，底面
，侧棱
平面
的中点，且
．
平面
；
到平面
的距离．
【推荐1】如图，
是四棱柱，侧棱
底面，底面是梯形，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)E是底面
所在平面上一个动点，是否存在点E使得
与平面
夹角的正弦值为
？若存在，求点E到平面距离的最小值；若不存在，请说明理由．
是四棱柱，侧棱底面，底面是梯形，，． (1)求证：平面
平面；(2)E是底面
所在平面上一个动点，是否存在点E使得与平面夹角的正弦值为？若存在，求点E到平面距离的最小值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图所示，
是等腰直角三角形，
是所在平面外一点，
（1）求证：面
面；
（2）求
和所在平面所成角．
是等腰直角三角形，是所在平面外一点，（1）求证：面
面；（2）求
和所在平面所成角．
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，
，沿
将
折起，使点
位置，且
，连接
，如图乙.
的余弦值为
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
