在①
；②
；③
，
，
成等差数列这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
问题：数列
是各项均为正数的等比数列，前n项和为
，
且______．
(1)求数列的通项公式；
(2)
，求数列
的前n项和
．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
；②；③，，成等差数列这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．问题：数列
是各项均为正数的等比数列，前n项和为，且______．(1)求数列
的通项公式；(2)
，求数列的前n项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
更新时间：2021-11-24 12:33:54
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【推荐1】已知数列为公比不为1的等比数列，且
，
，
，
成等差数列.
（1）求数列的通项公式和前
项和；
（2）设数列满足
，对任意的
，
.
（i）求数列的最大项；
（ii）是否存在等差数列
，使得对任意，都有
？若存在，求出所有符合题意的等差数列；若不存在，请说明理由.
为公比不为1的等比数列，且，，，成等差数列.（1）求数列
的通项公式和前项和；（2）设数列
满足，对任意的，.（i）求数列
的最大项；（ii）是否存在等差数列
，使得对任意，都有？若存在，求出所有符合题意的等差数列；若不存在，请说明理由.
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（
且
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(1)证明：数列
为等比数列；
(2)设数列
满足
，证明：
．
的前n项和为，满足（且），．(1)证明：数列
为等比数列；(2)设数列
满足，证明：．
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是等差数列，
是等比数列，且
，
，
.
，求数列
的前
项和
.
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【推荐1】已知等比数列的前项和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)当
时，
，求数列的通项公式．
的前项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)当
时，，求数列的通项公式．
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【推荐2】设数列
是公比为q的等比数列，其前n项和为．
(1)若
，
，求数列
的前n项和；
(2)若，
，
成等差数列，求q的值并证明：存在互不相同的正整数m，n，p，使得
，
，
成等差数列；
(3)若存在正整数
，使得数列，
，…，
在删去
以后按原来的顺序所得到的数列是等差数列，求所有数对
所构成的集合，
是公比为q的等比数列，其前n项和为．(1)若
，，求数列的前n项和；(2)若
，，成等差数列，求q的值并证明：存在互不相同的正整数m，n，p，使得，，成等差数列；(3)若存在正整数
，使得数列，，…，在删去以后按原来的顺序所得到的数列是等差数列，求所有数对所构成的集合，
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，
. 数列
，且
.
，求数列
【推荐1】已知数列的首项，前项和为，且
．
（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和．
的首项，前项和为，且．（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列
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【推荐2】设为各项均是正数的数列的前项和，满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求
.
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，求数列
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，若
.
（1）求的通项公式；
（2）若
，求的前
项和
.
是各项均为正数，前项和为，，若.（1）求
的通项公式；（2）若
，求的前项和.
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的前
