在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.且满足(a+2b)cosC+ccosA=0.
(1)求角C的大小;
(2)设AB边上的角平分线CD长为2,求△ABC的面积的最小值.
(1)求角C的大小;
(2)设AB边上的角平分线CD长为2,求△ABC的面积的最小值.
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(已下线)专题15 三角形中的范围与最值问题-2(已下线)专题4-4 三角函数与解三角形大题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)江苏省新高考基地学校2022届高三上学期第一次大联考数学试题
更新时间:2021-12-08 11:16:35
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【推荐1】在平面直角坐标系中,先将线段OP绕原点O按逆时针方向旋转角再将OP的长度伸长为原来的倍,得到我们把这个过程称为对点P进行一次T,变换得到点例如对点P进行一次变换,得到点
(1)试求对点进行一次变换后得到点的坐标;
(2)已知对点进行一次换后得到点求对点再进行一次变换后得到点的坐标.
(1)试求对点进行一次变换后得到点的坐标;
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中,锐角的终边分别与单位圆交于A、B两点.
(1)如果A点的纵坐标为,B点的横坐标为,求的值;
(2)若角的终与单位圆交于C点,设角的正弦线分别为MA、NB、PC,求证:线段MA、NB、PC能构成一个三角形;
(3)探究第(2)小题中的三角形的外接圆面积是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
(1)如果A点的纵坐标为,B点的横坐标为,求的值;
(2)若角的终与单位圆交于C点,设角的正弦线分别为MA、NB、PC,求证:线段MA、NB、PC能构成一个三角形;
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解题方法
【推荐1】在中,对应的边分别为
(1)求;
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西(Augustin Louis Cauchy,1789年-1857年),法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.
①用向量证明二维柯西不等式:
②已知三维分式型柯西不等式:,当且仅当时等号成立.若是内一点,过作垂线,垂足分别为,求的最小值.
(1)求;
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西(Augustin Louis Cauchy,1789年-1857年),法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.
①用向量证明二维柯西不等式:
②已知三维分式型柯西不等式:,当且仅当时等号成立.若是内一点,过作垂线,垂足分别为,求的最小值.
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【推荐2】从①;②;③;
这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并加以解答.在锐角中,分别是角的对边,若________________.
(1)求角的大小;
(2)求取值范围;
(3)当取得最大值时,在所在平面内取一点(与在两侧),使得线段,求面积的最大值.
(注:若选择多个条件,按第一个解答计分)
这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并加以解答.在锐角中,分别是角的对边,若________________.
(1)求角的大小;
(2)求取值范围;
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【推荐1】已知对任意,,都有:,若的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.,且.
(1)求c;
(2)若,过点C作,垂足为H,若,求的面积S.
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【推荐2】如图,四边形中,,,设.
(1)若面积是面积的4倍,求;
(2)若,求.
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【推荐1】某校兴趣小组在如图所示的矩形区域内举行机器人拦截挑战赛,在处按方向释放机器人甲,同时在处按方向释放机器人乙,设机器人乙在处成功拦截机器人甲,两机器人停止运动.若点在矩形区域内(包含边界),则挑战成功,否则挑战失败.已知米,为中点,比赛中两机器人均匀速直线运动方式行进,记与的夹角为(),与的夹角为().(1)若两机器人运动方向的夹角为,足够长,机器人乙挑战成功,求两机器人运动路程和的最大值;
(2)已知机器人乙的速度是机器人甲的速度的倍.
(i)若,足够长,机器人乙挑战成功,求.
(ii)如何设计矩形区域的宽的长度,才能确保无论的值为多少,总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙挑战成功?
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【推荐2】设点A的坐标为(0,3),点B、C为圆上的两动点,满足∠BAC=90°,求△ABC面积的最大值.
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【推荐3】已知函数,.
(1)若命题:“,”是真命题,求的取值范围;
(2)若,,,,求的最小值;
(3)若,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过,求的取值范围.
(1)若命题:“,”是真命题,求的取值范围;
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