已知双曲线
（a，b>0）的渐近线方程为
，左焦点为F（-2，0）.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过点Q（2，0）作直线l与双曲线C右支交于A，B两点，若
，求直线l的方程.
（a，b>0）的渐近线方程为，左焦点为F（-2，0）.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过点Q（2，0）作直线l与双曲线C右支交于A，B两点，若
，求直线l的方程.
更新时间：2021-12-16 07:34:23
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【推荐1】双曲线
与椭圆
有相同的焦点，直线
为的一条渐近线，求双曲线的方程．
与椭圆有相同的焦点，直线为的一条渐近线，求双曲线的方程．
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解题方法
【推荐2】已知双曲线的中心在原点，焦点
、
在坐标轴上，一条渐近线方程为
.且过点
.
（1）求双曲线的方程；
（2）若点
在此双曲线上，且
，求
的面积.
的中心在原点，焦点、在坐标轴上，一条渐近线方程为.且过点.（1）求双曲线
的方程；（2）若点
在此双曲线上，且，求的面积.
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，渐近线方程为
，且焦点在x轴上，求该双曲线的标准方程．
上的任意一点，O为原点，M满足
，求点M的轨迹方程．
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解题方法
【推荐1】已知两点
、
，动点M满足直线MA与直线MB的斜率之积为3．，动点M的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过点
作直线
交曲线C于P、Q两点，且两点均在y轴的右侧，直线AP、BQ的斜率分别为
、
．
①证明：
为定值；
②若点Q关于x轴的对称点成点H，探究：是否存在直线l，使得
的面积为
，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
、，动点M满足直线MA与直线MB的斜率之积为3．，动点M的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)过点
作直线交曲线C于P、Q两点，且两点均在y轴的右侧，直线AP、BQ的斜率分别为、．①证明：
为定值；②若点Q关于x轴的对称点成点H，探究：是否存在直线l，使得
的面积为，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，动点M满足
．
(1)求动点M的轨迹方程；
(2)若动点M在双曲线C上，设双曲线C的左支上有两个不同的点P，Q，点
，且
，直线NQ与双曲线C交于另一点B．证明：动直线PB经过定点．
的左、右焦点分别为，，动点M满足．(1)求动点M的轨迹方程；
(2)若动点M在双曲线C上，设双曲线C的左支上有两个不同的点P，Q，点
，且，直线NQ与双曲线C交于另一点B．证明：动直线PB经过定点．
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，
，动点
满足直线
与
的斜率积为
，记
的轨迹为曲线
与曲线
两点，且在曲线
，使得
，求
的值及点
