某个学校抽100名学生,进行某个学科调研测试的分数的频率分布表如下,满分100分.
(1)求表格中的m的数值;
(2)分数段的学生成绩如下:86、80、81、80、81、82、84、87、87、89、84、83、85;求100名学生成绩的86百分位数;
(3)的学生成绩的方差为2.2,平均分为67,的学生成绩的方差为3.1,平均分为76,求分数段的学生的总体方差.(结果精确到0.01)
分数段 | 频率 |
0.1 | |
0.3 | |
m | |
0.13 | |
0.07 |
(2)分数段的学生成绩如下:86、80、81、80、81、82、84、87、87、89、84、83、85;求100名学生成绩的86百分位数;
(3)的学生成绩的方差为2.2,平均分为67,的学生成绩的方差为3.1,平均分为76,求分数段的学生的总体方差.(结果精确到0.01)
21-22高二上·上海奉贤·阶段练习 查看更多[3]
第六章 统计学初步 (B卷·提升能力)(已下线)第九章 统计(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)上海市奉贤中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
更新时间:2021-12-24 16:12:41
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】某电视台为了宣传某沿江城市经济崛起的情况,特举办了一期有奖知识问答活动,活动对岁的人群随机抽取人回答问题“沿江城市带包括哪几个城市”,统计数据结果如下表:
(1)分别求出、、的值;
(2)若以表中的频率近似看作各年龄组正确回答问题的概率,规定年龄在内回答正确的得奖金元,年龄在内回答正确的得奖金元.主持人随机请一家庭的两个成员(父亲岁,孩子岁)回答正确,求该家庭获得奖金的分布列及数学期望(两人回答问题正确与否相互独立).
组数 | 分组 | 回答正确人数 | 占本组的频率 |
第组 | |||
第组 | |||
第组 |
(1)分别求出、、的值;
(2)若以表中的频率近似看作各年龄组正确回答问题的概率,规定年龄在内回答正确的得奖金元,年龄在内回答正确的得奖金元.主持人随机请一家庭的两个成员(父亲岁,孩子岁)回答正确,求该家庭获得奖金的分布列及数学期望(两人回答问题正确与否相互独立).
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】北京地铁八通线西起四惠站,东至土桥站,全长18.964km,共设13座车站.目前八通线执行2014年12月28日制订的计价标准,各站间计程票价(单位:元)如下:
(1)在13座车站中任选两个不同的车站,求两站间票价为5元的概率;
(2)在土桥出站口随机调查了名下车的乘客,将在八通线各站上车情况统计如下表:
求,,的值,并计算这名乘客乘车平均消费金额;
(3)某人从四惠站上车乘坐八通线到土桥站,中途任选一站出站一次,之后再从该站乘车.若想两次乘车花费总金额最少,可以选择中途哪站下车?(写出一个即可)
四惠 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | |
四惠东 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | ||
高碑店 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | |||
传媒大学 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | ||||
双桥 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | |||||
管庄 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | ||||||
八里桥 | 3 | 3 | 4 | 4 | |||||||||
通州北苑 | 3 | 3 | 3 | 3 | |||||||||
果园 | 3 | 3 | 3 | 3 | |||||||||
九棵树 | 3 | 3 | 3 | ||||||||||
梨园 | 3 | 3 | |||||||||||
临河里 | 3 | ||||||||||||
土桥 | |||||||||||||
四惠 | 四惠东 | 高碑店 | 传媒大学 | 双桥 | 管庄 | 八里桥 | 通州北苑 | 果园 | 九棵树 | 梨园 | 临河里 | 土桥 |
(2)在土桥出站口随机调查了名下车的乘客,将在八通线各站上车情况统计如下表:
上车站点 | 通州北苑/果园/九棵树/梨园/临河里 | 双桥/管庄/八里桥 | 四惠/四惠东/高碑店/传媒大学 |
频率 | 0.2 | ||
人数 | 15 | 25 |
(3)某人从四惠站上车乘坐八通线到土桥站,中途任选一站出站一次,之后再从该站乘车.若想两次乘车花费总金额最少,可以选择中途哪站下车?(写出一个即可)
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐1】在一个文艺比赛中,10名专业评委和10名观众代表各组成一个评委小组.给参赛选手甲,乙打分如下:(用小组,小组代表两个打分组)
小组:
甲:7.5 7.5 7.8 7.8 8.0 8.0 8.2 8.3 8.4 9.5
乙:7.0 7.8 7.8 7.8 8.0 8.0 8.3 8.3 8.5 8.5
小组:
甲:7.4 7.5 7.5 7.6 8.0 8.0 8.2 8.9 9.0 9.0
乙:6.9 7.5 7.6 7.8 7.8 8.0 8.0 8.5 9.0 9.9
(1)选择一个可以度量打分相似性的量,并对每组评委的打分计算度量值,根据这个值判断小组与小组那个更专业?
(2)根据(1)的判断结果,计算专业评委打分的参赛选手甲、乙的平均分;
(3)若用专业评委打分的数据.选手的最终得分为去掉一个最低分和一个最高分之后.剩下8个评委评分的平均分.那么,这两位选手的最后得分是多少?若直接用10位评委评分的平均数作为选手的得分,两位选手的排名有变化吗?你认为哪种评分办法更好?(只判断不说明).(以上计算结果保留两位小数)
小组:
甲:7.5 7.5 7.8 7.8 8.0 8.0 8.2 8.3 8.4 9.5
乙:7.0 7.8 7.8 7.8 8.0 8.0 8.3 8.3 8.5 8.5
小组:
甲:7.4 7.5 7.5 7.6 8.0 8.0 8.2 8.9 9.0 9.0
乙:6.9 7.5 7.6 7.8 7.8 8.0 8.0 8.5 9.0 9.9
(1)选择一个可以度量打分相似性的量,并对每组评委的打分计算度量值,根据这个值判断小组与小组那个更专业?
(2)根据(1)的判断结果,计算专业评委打分的参赛选手甲、乙的平均分;
(3)若用专业评委打分的数据.选手的最终得分为去掉一个最低分和一个最高分之后.剩下8个评委评分的平均分.那么,这两位选手的最后得分是多少?若直接用10位评委评分的平均数作为选手的得分,两位选手的排名有变化吗?你认为哪种评分办法更好?(只判断不说明).(以上计算结果保留两位小数)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】为了检验学习情况,某培训机构于近期举办一场竞赛活动,分别从甲、乙两班各抽取名学员的成绩进行统计分析,其成绩的茎叶图如图所示(单位:分),假设成绩不低于分者命名为“优秀学员”
(1)分别求甲、乙两班学员成绩的平均分(结果保留一位小数);
(2)从甲班名优秀学员中抽取两人,从乙班名分以下的学员中抽取一人,求三人平均分不低于分的概率.
(1)分别求甲、乙两班学员成绩的平均分(结果保留一位小数);
(2)从甲班名优秀学员中抽取两人,从乙班名分以下的学员中抽取一人,求三人平均分不低于分的概率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】某高中高一新生共有1500名,其中男生800名,女生700名,为全面推进学校素质教育,推动学校体育运动发展,引导学生积极参与体育锻炼,促进学生健康成长.学校准备调查高一新生每周日常运动情况,学校通过问卷调查,采用分层抽样的方法,收集了300名学生每周平均运动时间的样本数据(单位:小时),并根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为,,,,,.
(1)求这300个样本数据中女生人数,并估计样本数据的85%分位数与方差;
(2)在调查的300名学生中按每周运动时间采用分层抽样法抽取20人参加校园“我运动我快乐”活动,再从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人,记这2名志愿者中“每周运动时间超过8小时”的人数为,求的分布列及数学期望.
(1)求这300个样本数据中女生人数,并估计样本数据的85%分位数与方差;
(2)在调查的300名学生中按每周运动时间采用分层抽样法抽取20人参加校园“我运动我快乐”活动,再从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人,记这2名志愿者中“每周运动时间超过8小时”的人数为,求的分布列及数学期望.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某校通用技术的项目活动小组制作水火箭,为了让水火箭飞得更高,活动小组从“气压、水量、飞行姿态控制、整体质量控制和起飞装置”等方面进行测试、调试,然后参与学校测评.现从高一、高二两个年级分别抽取5个小组进行水火箭飞行综合测评,成绩(单位:分)如下:
(1)分别计算高一、高二两个年级活动小组水火箭飞行测评成绩的方差,并且判断哪个年级项目活动小组制作的水火箭在飞得更高方面比较稳定;
(2)若从高一、高二两个年级参与测评且成绩在89分及以上的项目活动小组中,随机抽取2个小组作为学校代表到青少年活动中心给小学生指导,求抽取的2个小组成绩之差不低于1分的概率.
高一 | 85 | 86 | 89 | 89 | 91 |
高二 | 83 | 87 | 89 | 90 | 91 |
(2)若从高一、高二两个年级参与测评且成绩在89分及以上的项目活动小组中,随机抽取2个小组作为学校代表到青少年活动中心给小学生指导,求抽取的2个小组成绩之差不低于1分的概率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】某校高二年级的1000名学生参加了一次考试,考试成绩全部介于45分到95分之间,为统计学生的考试情况,从中随机抽取100名学生的考试成绩作为样本,得到的频率分布直方图如图所示.(1)求的值;
(2)估算这次考试成绩的平均分;
(3)从这1000名学生中选10名学生,已知他们上次考试成绩的平均分,标准差;记他们本次考试成绩的平均分,标准差,他们的本次考试成绩如表所示.判断他们的平均分是否显著提高(如果,则认为本次考试平均分较上次考试有显著提高,否则不认为显著提高).
(2)估算这次考试成绩的平均分;
(3)从这1000名学生中选10名学生,已知他们上次考试成绩的平均分,标准差;记他们本次考试成绩的平均分,标准差,他们的本次考试成绩如表所示.判断他们的平均分是否显著提高(如果,则认为本次考试平均分较上次考试有显著提高,否则不认为显著提高).
这10名同学的本次考试成绩 | ||||
70 | 72 | 72 | 72 | 74 |
71 | 72 | 72 | 72 | 73 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某商场为了制定合理的停车收费政策,需要了解顾客的停车时长(单位:分钟).现随机抽取了该商场到访顾客的100辆车进行调查,将数据分成6组:,,,,,,并整理得到如下频率分布直方图(顾客的停车时长均不超过600分钟);
(2)若某天该商场到访顾客的车辆数为500,根据频率分布直方图估计该天停车时长在区间内的车辆数;
(3)为了吸引顾客,该商场准备给停车时长较短的车辆提供免费停车服务.若以第30百分位数为标准,请你根据频率分布直方图,给出确定免费停车时长标准的建议(数据取整数).
(1)求a;
(2)若某天该商场到访顾客的车辆数为500,根据频率分布直方图估计该天停车时长在区间内的车辆数;
(3)为了吸引顾客,该商场准备给停车时长较短的车辆提供免费停车服务.若以第30百分位数为标准,请你根据频率分布直方图,给出确定免费停车时长标准的建议(数据取整数).
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某校举行“学习二十大,奋进新征程”知识竞赛,知识竞赛包含预赛和决赛.
(1)下表为某10位同学预赛成绩:
求该10位同学预赛成绩的上四分位数(第75百分位数)和平均数;
(2)决赛共有编号为的5道题,学生甲按照的顺序依次作答,答对的概率依次为,各题作答互不影响,若累计答错两道题或五道题全部答完则比赛结束,记为比赛结束时学生甲已作答的题数,求的分布列和数学期望.
(1)下表为某10位同学预赛成绩:
得分 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 |
人数 | 2 | 2 | 3 | 1 | 1 | 1 |
(2)决赛共有编号为的5道题,学生甲按照的顺序依次作答,答对的概率依次为,各题作答互不影响,若累计答错两道题或五道题全部答完则比赛结束,记为比赛结束时学生甲已作答的题数,求的分布列和数学期望.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】第19届亚运会在杭州举行,志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障.某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7,第一组和第五组的频率相同.
(1)求a,b的值;
(2)估计这100名候选者面试成绩的分位数(精确到);
(3)在第四、第五两组志愿者中,采用等比例分层抽样的方法从中抽取5人,然后再从这5人中选出2人,以确定组长人选,求选出的两人来自不同组的概率.
(1)求a,b的值;
(2)估计这100名候选者面试成绩的分位数(精确到);
(3)在第四、第五两组志愿者中,采用等比例分层抽样的方法从中抽取5人,然后再从这5人中选出2人,以确定组长人选,求选出的两人来自不同组的概率.
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