直线
过抛物线
的焦点
，且交抛物线于
两点，
为抛物线准线
上一点，则以下可以成立的是（ ）
过抛物线的焦点，且交抛物线于两点，为抛物线准线上一点，则以下可以成立的是（ ）A． 的面积为 |
B． |
C． |
D．对任意总存在点 使得 重心在抛物线上 |
更新时间：2022-01-04 20:40:29
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多选题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知抛物线
的焦点为，抛物线
的准线与
轴交于点
，过点的直线（直线的倾斜角为锐角）与抛物线相交于两点（
在轴的上方，
在轴的下方），过点作抛物线的准线的垂线，垂足为
，直线与抛物线的准线相交于点
，则（ ）
的焦点为，抛物线的准线与轴交于点，过点的直线（直线的倾斜角为锐角）与抛物线相交于两点（在轴的上方，在轴的下方），过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，直线与抛物线的准线相交于点，则（ ）A．若抛物线的焦点的坐标为 ，则 |
B．若 ，则直线的斜率为2 |
C．当 时，若 为等腰三角形，则的面积为 |
D．当 时， |
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|
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为，顶点为
，点
在抛物线上，若
，则下列选项正确的是（ ）
的焦点为，顶点为，点在抛物线上，若，则下列选项正确的是（ ）A． | B．以MF为直径的圆与 轴相切 |
C． | D． |
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，过
两点，交直线
，则（
的面积的最大值为2
【推荐1】已知点F为抛物线的焦点，直线l过点
交抛物线C于
两点设点O为坐标原点，
，直线
与y轴交于点M，则（ ）
的焦点，直线l过点交抛物线C于两点设点O为坐标原点，，直线与y轴交于点M，则（ ）A．若直线 的斜率为2，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 面积的最小值为 |
D．无论m取何值， 恒成立 |
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【推荐2】已知抛物线
经过点
，其焦点为，过点的直线与抛物线交于点
，
，设直线
，
的斜率分别为
，
，则（ ）
经过点，其焦点为，过点的直线与抛物线交于点，，设直线，的斜率分别为，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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上两动点，
最小值为4
时，
【推荐1】已知抛物线
的焦点
到准线的距离为4，过的直线与抛物线交于
两点，
为的中点，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
A．以AB为直径的圆与 相离； |
B．当 ， ； |
| C．最小值为8； |
D．的坐标可为 |
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名校
【推荐2】抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出去.反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.己知抛物线
为坐标原点，一束平行于轴的光线从点
射入，经过上的点反射后，再经上另一点反射后，沿直线
射出，经过点
，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，一束平行于轴的光线从点射入，经过上的点反射后，再经上另一点反射后，沿直线射出，经过点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． 平分 |
D．延长 交直线 于点.则 三点共线 |
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的焦点
的直线
时，直线
时，
与
的夹角必为钝角
为定值（
