已知函数
.
(1)若
恒成立，求
的最小值；
(2)求证：
；
(3)已知
恒成立，求
的取值范围．
.(1)若
恒成立，求的最小值；(2)求证：
；(3)已知
恒成立，求的取值范围．
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浙江省舟山中学2022届高三下学期3月质量抽查数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题1.14 导数-恒成立问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
更新时间：2022-01-08 21:27:26
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【推荐1】已知函数
（1）若
单调递增，求实数的取值范围；
（2）若函数
有两个极值点
，
，且
，求证：
．
（1）若
单调递增，求实数的取值范围；（2）若函数
有两个极值点，，且，求证：．
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(0.4)
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【推荐2】已知函数
．
（1）若在
上是单调函数，求a的取值范围；
（2）证明：当
时，
．
．（1）若
在上是单调函数，求a的取值范围；（2）证明：当
时，．
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的定义域为
，设
，
.
；
，总存在
，满足
，又若方程
上有唯一解，请确定t的取值范围.
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【推荐1】已知
是自然对数的底数，函数
．曲线
在点
处的切线
与
轴交于点
．
（1）当
时，求直线
的方程；
（2）当
时，求证：
．
是自然对数的底数，函数．曲线在点处的切线与轴交于点．（1）当
时，求直线的方程；（2）当
时，求证：．
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解题方法
【推荐2】设函数
，其中实数
.
（1）当
时，求
的极大值；
（2）若函数在
上有零点，求的取值范围；
（3）设函数
，证明：当
时，对于
都有
.
，其中实数.（1）当
时，求的极大值；（2）若函数
在上有零点，求的取值范围；（3）设函数
，证明：当时，对于都有.
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，
．
是函数
在点
处的切线方程；
，
为正实数且
，求证：
．
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【推荐1】已知
为自然对数的底数，为常数，函数
.
(1)求函数的极值；
(2)若在轴的右侧函数的图象总在函数
的图象上方，求实数的取值范围.
为自然对数的底数，为常数，函数.(1)求函数
的极值；(2)若在
轴的右侧函数的图象总在函数的图象上方，求实数的取值范围.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
．
（1）当时，求函数的
极小值；
（2）设定义在
上的函数
在点
处的切线方程为：
，当
时，若
在内恒成立，则称
为函数
的“转点”．当
时，试问函数是否存在“转点”？若存在，求出转点的横坐标；若不存在，请说明理由．
．（1）当
时，求函数的极小值；（2）设定义在
上的函数在点处的切线方程为：，当时，若在内恒成立，则称为函数的“转点”．当时，试问函数是否存在“转点”？若存在，求出转点的横坐标；若不存在，请说明理由．
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较难
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名校
【推荐3】已知函数
，
．
(1)若为
上的增函数，求的取值范围；
(2)若
在
内恒成立，
，求
的最大值．
，．(1)若
为上的增函数，求的取值范围；(2)若
在内恒成立，，求的最大值．
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