设椭圆
的右焦点为
，右顶点为
，已知
，其中
为原点，
为椭圆的离心率．
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点的直线
与椭圆交于
不在
轴上），垂直于的直线与交于点
，与
轴交于点
，若
，且
，求直线的斜率的取值范围．
的右焦点为，右顶点为，已知，其中为原点，为椭圆的离心率．(1)求椭圆的方程；
(2)设过点
的直线与椭圆交于不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的斜率的取值范围．
2022高三·全国·专题练习 查看更多[1]
（已下线）第43讲 解析几何中的几何问题转化为代数问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
更新时间：2022-01-13 21:19:32
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
（
）的离心率是
，原点到直线
的距离等于
.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）已知点
，若椭圆上总存在两个点
关于直线
对称，且
，求实数
的取值范围．
：（）的离心率是，原点到直线的距离等于. （1）求椭圆
的标准方程.（2）已知点
，若椭圆上总存在两个点关于直线对称，且，求实数的取值范围．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】设椭圆C：
的左、右焦点分别为
，离心率为
，短轴长为
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点
作一条直线与椭圆C交于P，Q两点，分别过P，Q作直线l：
的垂线，垂足依次为S，T．试问：直线
与
是否交于定点?若是，求出该定点的坐标，否则说明理由．
的左、右焦点分别为，离心率为，短轴长为．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点
作一条直线与椭圆C交于P，Q两点，分别过P，Q作直线l：的垂线，垂足依次为S，T．试问：直线与是否交于定点?若是，求出该定点的坐标，否则说明理由．
您最近半年使用：0次
的左、右焦点分别为
．
且斜率为
的直线交C于E，F两点，E在第一象限，点P在C上．若线段EF的中点为M，线段EM的中点为N，求
的取值范围．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆E：（）的离心率
，左、右焦点分别为
、，
，过点P的直线斜率为k，交椭圆E于A，B两点，
.
（1）求椭圆E的方程；
（2）设A关于x轴的对称点为C，证明：三点B、、C共线；
（3）若点B在一象限，A关于x轴的对称点为C，求
的取值范围.
（）的离心率，左、右焦点分别为、，，过点P的直线斜率为k，交椭圆E于A，B两点，.（1）求椭圆E的方程；
（2）设A关于x轴的对称点为C，证明：三点B、
、C共线；（3）若点B在一象限，A关于x轴的对称点为C，求
的取值范围.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】定义：过椭圆上的一点（不与长轴的端点重合）与椭圆的两个焦点确定的三角形称为椭圆的焦点三角形；已知过椭圆上一点P（不与长轴的端点重合）的焦点三角形
，且
．
（1）求证：焦点三角形的面积为定值
；
（2）已知椭圆
的一个焦点三角形为，；
①若
，求
点的横坐标的范围；
②若
，过点的直线与轴交于点，且
，记
，求
的值．
上一点P（不与长轴的端点重合）的焦点三角形，且．（1）求证：焦点三角形
的面积为定值；（2）已知椭圆
的一个焦点三角形为，；①若
，求点的横坐标的范围；②若
，过点的直线与轴交于点，且，记，求的值．
您最近半年使用：0次
的离心率为
，且过点
．
，求
的范围．
