如图，在
中，
，斜边
，现将绕AC旋转一周得到一个圆锥，BD为底面圆的直径，点P为圆锥的内切球O与CD的切点，
为圆锥底面圆周上异于B，D的一点．
(1)求内切球O的体积；
(2)求证：
平面
．
中，，斜边，现将绕AC旋转一周得到一个圆锥，BD为底面圆的直径，点P为圆锥的内切球O与CD的切点，为圆锥底面圆周上异于B，D的一点．(1)求内切球O的体积；
(2)求证：
平面．
21-22高三上·安徽蚌埠·期末 查看更多[2]
安徽省蚌埠市2021-2022学年高三上学期第二次教学质量检查文科数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】
更新时间：2022-02-04 15:38:37
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解题方法
【推荐1】如图，已知四棱锥
的外接球O的体积为
，
，侧棱PA与底面ABCD垂直，四边形ABCD为矩形，点M在球O的表面上运动，求四棱锥
体积的最大值.
的外接球O的体积为，，侧棱PA与底面ABCD垂直，四边形ABCD为矩形，点M在球O的表面上运动，求四棱锥体积的最大值.
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名校
【推荐2】如图：三棱台
的六个顶点都在球
的球面上，球心位于上下底面所在的两个平行平面之间，
，
和
分别是边长为
和
的正三角形．的表面积；
(2)计算球的体积．
的六个顶点都在球的球面上，球心位于上下底面所在的两个平行平面之间，，和分别是边长为和的正三角形．
的表面积；(2)计算球
的体积．
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将随空气容量
的增加而增大．
时，气球的瞬时膨胀率（即气球半径关于气球内空气容量的瞬时变化率）．
解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图（1）在直角梯形
中，
，
，
，
，
，沿
将
折起得到四棱锥
，如图（2）所示．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，
，
分别是
，
的中点．
（ⅰ）求
与平面
所成角的正切值；
（ⅱ）在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，，，，，沿将折起得到四棱锥，如图（2）所示．(1)证明：平面
平面；(2)若二面角
的大小为，，分别是，的中点．（ⅰ）求
与平面所成角的正切值；（ⅱ）在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面
底面，
为侧棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
与侧棱
交于点
.且
，求四棱锥
的体积.
中，底面是正方形，侧面底面，为侧棱的中点.（1）求证：
平面；（2）若平面
与侧棱交于点.且，求四棱锥的体积.
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与
都是边长为
的等边三角形，且平面
平面
，过点
作
平面
，且
．
平面
