【推荐1】已知点，，且平行四边形的四个顶点都在函数的图像上，则平行四边形的面积为______.

【推荐2】已知函数，下列命题中：
①都不是R上的单调函数；
②，使得是R上偶函数；
③若的最小值是，则；
④，使得有三个零点．
则所有正确的命题的序号是 _____．

【推荐3】已知定义在上的函数有且只有一个零点，则实数的值为___________.

【推荐1】已知均为正数，且，则的大小关系为__________.

【推荐2】我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，由此可以推广得到：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，利用题目中的推广结论，若函数的图象关于点成中心对称，则______.

【推荐3】意大利画家达·芬奇在绘制《抱银貂的女子》时曾思索女子脖子上的黑色项链的形状对应的曲线是什么？即著名的“悬链线问题”.年后约翰·伯努利与莱布尼茨得到悬链线的解析式为，其中为悬链线系数，称为双曲余弦函数，且，相应地双曲正弦函数为.若直线与双曲余弦曲线和双曲正弦函数曲线分别相交于点，曲线在A点处的切线与曲线在点处的切线相交于点，给出如下结论：
①函数为奇函数；
②；
③的最小值为；
④的面积随的增大而减小.
其中所有正确结论的序号是_____________．

【推荐1】已知实数a，b满足，则a、b满足的关系有__________.（填序号）
①；②；③；④.

【推荐2】单位圆的内接正 边形的面积记为，则 _____; 下面是关于的描述：① ；②的最大值为；③   ④；其中正确结论的序号为__________．（注：请写出所有正确结论的序号）