已知数列
满足
，
．
(1)求
的值并证明数列
是等差数列；
(2)求数列的通项公式并证明：
．
满足，．(1)求
的值并证明数列是等差数列；(2)求数列
的通项公式并证明：．
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更新时间：2022-02-04 16:19:48
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【推荐1】已知数列的前n项和为
，数列
的前n项和为
，且满足
，
．
(1)求数列
的前n项和
；
(2)若
，且存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
的前n项和为，数列的前n项和为，且满足，．(1)求数列
的前n项和；(2)若
，且存在，使得成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知公差为正数的等差数列的前
项和为，
，若，
，
构成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
的最大项是第几项？（写出推演过程，只有结果不得分）
的前项和为，，若，，构成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)数列
的最大项是第几项？（写出推演过程，只有结果不得分）
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．数列
，数列
．
对一切正整数
的取值范围．
【推荐1】已知为等差数列，
分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数都不在下表的同一列.
请从①，②
，③
的三个条件中选一个填入上表，使满足以上条件的数列存在；并在此存在的数列中，试解答下列两个问题．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足
，求数列的前项和
为等差数列，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数都不在下表的同一列.第一列 | 第二列 | 第三列 | |
第一行 | |||
第二行 | 4 | 6 | 9 |
第三行 | 12 | 8 | 7 |
，②，③的三个条件中选一个填入上表，使满足以上条件的数列存在；并在此存在的数列中，试解答下列两个问题．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足，求数列的前项和
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【推荐2】已知为数列的前n项的积，且
，为数列
的前n项的和，若
（，
）.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求的通项公式.
为数列的前n项的积，且，为数列的前n项的和，若（，）.（1）求证：数列
是等差数列；（2）求
的通项公式.
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，若
，
，求数列
【推荐1】已知为等比数列的前项和，，且
，
.
(1)若
为等差数列，求数列的通项公式；
(2)若为等比数列，
，求.
为等比数列的前项和，，且，.(1)若
为等差数列，求数列的通项公式；(2)若
为等比数列，，求.
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【推荐2】已知数列
的前项和
，在各项均不相等的等差数列中，
，且
，
，
成等比数列，
（1）求数列、的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和．
的前项和，在各项均不相等的等差数列中，，且，，成等比数列，（1）求数列
、的通项公式；（2）设
，求数列的前项和．
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，若数列
.
，求数列
