如图，三棱柱
的底面ABC为正三角形，D是AB的中点，
，
，平面
底面
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
的底面ABC为正三角形，D是AB的中点，，，平面底面.(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值.
更新时间：2022-02-08 18:48:44
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，侧面
是等边三角形，
，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，点
在棱
上，且二面角
的大小为
，求
．
中，侧面是等边三角形，，． (1)证明：平面
平面；(2)若
，点在棱上，且二面角的大小为，求．
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【推荐2】如图，点
在以
为直径的上运动，
平面，且
，点
、
分别是、
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
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平面；（2）若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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，
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，
.
平面
的余弦值.
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【推荐1】如图，矩形ABCD所在的平面与菱形ABEF所在的平面垂直，G为BE边中点，AE＝AF．
(1)求证：直线AG⊥平面BCE；
(2)若AF＝2，____，求二面角C﹣AG﹣F的余弦值．从①BC
AB，②BC＝AG这两个条件中任选一个填入上面的横线上，并解答问题．
(1)求证：直线AG⊥平面BCE；
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【推荐2】已知空间几何体ABCDE中，
与
均为边长为2的等边三角形，
为腰长为
的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD.
(1)试在平面BCD内作一条直线，使直线上任意一点F与A的连线AF均与平面CDE平行，并给出详细证明；
(2)求二面角
的余弦值.
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(2)求二面角
的余弦值.
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平面
的中点．
平面
；
，求点
的距离．
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【推荐1】在斜三棱柱中，为等腰直角三角形，
，侧面
为菱形，且
，点为棱
的中点，
，平面
平面．
(1)证明：平面
平面；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，为等腰直角三角形，，侧面为菱形，且，点为棱的中点，，平面平面．(1)证明：平面
平面；(2)求平面
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【推荐2】在四棱锥
中，
，PD与平面
所成角的大小为
，点Q为线段上一点．
(1)若
平面
，求
的值；
(2)若四面体
的体积为
，求直线与平面
所成角的大小．
中，，PD与平面所成角的大小为，点Q为线段上一点．(1)若
平面，求的值；(2)若四面体
的体积为，求直线与平面所成角的大小．
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垂直，四边形
，三棱锥
的体积为
．
平面
；
的正弦值．
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面
．
（1）在线段
上确定一点，使得平面
平面
，并说明理由；
（2）若二面角
的大小为
，求二面角
的余弦值．
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【推荐2】如图所示正四棱锥
(1)求证：
(2)若沿侧棱将此四棱锥剪开，四个侧面向外旋转，PAD旋转至
旋转至
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与二面角
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时，求平面
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和
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
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；(2)求二面角
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