已知函数
（
且
）.
(1)若函数
在其定义域
内既有极大值也有极小值，其中
为
的导函数，求实数
的取值范围；
(2)当
时，函数
，其中
，若
，
为
的导函数，函数的极小值点为
，试比较
，的大小，并加以证明.
（且）.(1)若函数
在其定义域内既有极大值也有极小值，其中为的导函数，求实数的取值范围；(2)当
时，函数，其中，若，为的导函数，函数的极小值点为，试比较，的大小，并加以证明.
更新时间：2022-01-24 20:41:13
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，曲线
在
处的切线为
：
．
（1）若
时，函数
有极值，求函数的解析式；
（2）若函数
，求
的单调递增区间（其中
）．
，曲线在处的切线为
：．（1）若
时，函数有极值，求函数的解析式；（2）若函数
，求的单调递增区间（其中）．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
.
（Ⅰ）若函数在区间
上存在极值，其中，求实数a的取值范围；（Ⅱ）如果当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；（Ⅲ）求证：
.
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（
），且
是它的极值点．
上的最大值；
，证明：对任意
都有
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
（
）．
（Ⅰ）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若函数有两个不同的极值点
，
，且
，判断
是否有最小值，若有求出最小值；若没有说明理由．
（）．（Ⅰ）若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数
有两个不同的极值点，，且，判断是否有最小值，若有求出最小值；若没有说明理由．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
，函数
的图象在点
处的切线平行于
轴．
（Ⅰ）求的值
（Ⅱ）设
，若
的所有零点中，仅有两个大于
，设为，（
）
（1）求证：
，
．
（2）过点
，
的直线的斜率为
，证明：
．
，，函数的图象在点处的切线平行于轴．（Ⅰ）求
的值（Ⅱ）设
，若的所有零点中，仅有两个大于，设为，（）（1）求证：
，．（2）过点
，的直线的斜率为，证明：．
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.
，
，求
的极小值的最大值.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)①证明函数
（
为自然对数的底数）在区间
内有唯一的零点；
②设①中函数
的零点为
，记
（其中
表示
中的较小值），若
在区间
内有两个不相等的实数根
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)①证明函数
（为自然对数的底数）在区间内有唯一的零点；②设①中函数
的零点为，记（其中表示中的较小值），若在区间内有两个不相等的实数根，证明：.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
(1)若
恒成立，求实数m的取值范围；
(2)求证：当
时，
.
，.(1)若
恒成立，求实数m的取值范围；(2)求证：当
时，.
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，
；
恒成立，求
.
