在三棱锥
中，
，
，
，
，点
在
上.
(1)若
（如图1），证明：
；
(2)若二面角
是直二面角（如图2），求
的值.
中，，，，，点在上.(1)若
（如图1），证明：；(2)若二面角
是直二面角（如图2），求的值.
更新时间：2022-02-09 18:21:13
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【推荐1】在
中，
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.
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，求
的值，
(2)若
，且点D是边的中点，求的值.
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，某人从C沿CD走到D用了10min，从D沿DA走到A用了6min．若此人步行的速度为每分钟50m，求该扇形的半径OA的长．（精确到1m）
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【推荐3】已知
的面积为
，且
.
（1）求角
的大小及长的最小值；
（2）设为的中点，且
，
的平分线交于点
，求线段
的长.
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【推荐1】在平面
内的四边形
（如图1），和
均为等腰三角形，其中
，
，
，现将和均沿边向上折起（如图2），使得
，
两点到平面的距离分别为1和2.
（1）求证：
；
（2）求二面角
余弦值.
内的四边形（如图1），和均为等腰三角形，其中，，，现将和均沿边向上折起（如图2），使得，两点到平面的距离分别为1和2.（1）求证：
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中，已知
平面，
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）若直线
与平面
所成的角为
，求
的长．
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；（2）若直线
与平面所成的角为，求的长．
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，
，点E在棱AB上移动．AE为何值时，二面角
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？
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【推荐2】我们知道，在平面中，给定一点和一个方向可以唯一确定一条直线．如点
在直线l上，
为直线l的一个方向向量，则直线l上任意一点
满足：
，化简可得
，即为直线l的方程．类似地，在空间中，给定一点和一个平面的法向量可以唯一确定一个平面．
(1)若在空间直角坐标系中，
，请利用平面
的法向量求出平面的方程；
(2)试写出平面
（A，B，C不同时为0）的一个法向量（无需证明），并证明点
到平面
的距离为
．
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底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，且
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，
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（2）在棱AB上是否存在一点F，使得二面角E-PC-F的大小为60°？如果存在，确定点F的位置；如果不存在，说明理由．
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侧面
．
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(2)E是棱
上的一点，若平面
与平面
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，
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（1）若P是线段
的中点，求直线MP与平面
所成角的大小；
（2）若N是的中点，平面PMN与平面CMN所成锐二面角的余弦值为
，求线段BP的长度.
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