已知直线
经过椭圆
的一个焦点且与椭圆交于
，
两点，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过原点的直线
与线段
相交（不含端点）且交椭圆于
，
两点，求四边形
面积的最大值.
经过椭圆的一个焦点且与椭圆交于，两点，.(1)求椭圆的方程；
(2)过原点的直线
与线段相交（不含端点）且交椭圆于，两点，求四边形面积的最大值.
更新时间：2022-02-10 22:15:23
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【推荐1】已知抛物线
的焦点和椭圆
的右焦点
重合，过点任意作直线分别交抛物线
于
，交椭圆
于
.当垂直于
轴时
，
.
(1)求和的方程；
(2)是否存在常数
，使
为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的焦点和椭圆的右焦点重合，过点任意作直线分别交抛物线于，交椭圆于.当垂直于轴时，.(1)求
和的方程；(2)是否存在常数
，使为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示，
、
分别为椭圆
的左、右焦点，A，B为两个顶点，已知椭圆C上的点
到、两点的距离之和为4.
(1)求a的值和椭圆C的方程；
(2)过椭圆C的焦点作AB的平行线交椭圆于P，Q，求
的面积．
、分别为椭圆的左、右焦点，A，B为两个顶点，已知椭圆C上的点到、两点的距离之和为4.(1)求a的值和椭圆C的方程；
(2)过椭圆C的焦点
作AB的平行线交椭圆于P，Q，求的面积．
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的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长是短轴长的
倍，其上一点到右焦点的最短距离为
交椭圆
两点，当
时求直线
的方程.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，且点
在椭圆上．
为椭圆上任意一点，线段
的中点为
，过点的直线
与椭圆相交于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）①求点的轨迹方程；
②求四边形
面积的最大值．
中，已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上．为椭圆上任意一点，线段的中点为，过点的直线与椭圆相交于两点．（1）求椭圆
的方程；（2）①求
点的轨迹方程；②求四边形
面积的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左右焦点分别为，，点
是椭圆上一点，
是
和
的等差中项．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若A为椭圆的右顶点，直线AP与y轴交于点H，过点H的另一直线与椭圆交于M、N两点，且
，求直线MN的方程．
的左右焦点分别为，，点是椭圆上一点，是和的等差中项．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若A为椭圆的右顶点，直线AP与y轴交于点H，过点H的另一直线与椭圆交于M、N两点，且
，求直线MN的方程．
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的右焦点为
，离心率为
，设直线
交于
轴上的截距是
，求
的面积.
