已知椭圆
的右焦点为
，离心率为
，设直线
的斜率是1，且与椭圆
交于
，
两点.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)若直线在
轴上的截距是
，求实数的取值范围.
(3)以
为底作等腰三角形，顶点为
，求
的面积.
的右焦点为，离心率为，设直线的斜率是1，且与椭圆交于，两点.(1)求椭圆的标准方程.
(2)若直线
在轴上的截距是，求实数的取值范围.(3)以
为底作等腰三角形，顶点为，求的面积.
更新时间：2017-10-31 21:04:54
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
在椭圆C上，且
异于点A．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若
，求直线
的方程．
的离心率为在椭圆C上，且异于点A．（1）求椭圆C的方程；
（2）若
，求直线的方程．
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解题方法
【推荐2】椭圆
的离心率为
，
为椭圆的右焦点，椭圆外一点
，直线
的斜率为
，
为坐标原点.
(1)求
方程；
(2)斜率为
的直线过点且与相交于
、
两点，求
的面积.
的离心率为，为椭圆的右焦点，椭圆外一点，直线的斜率为，为坐标原点.(1)求
方程；(2)斜率为
的直线过点且与相交于、两点，求的面积.
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，焦距为2．
相交于不同的两点
，且线段
的中点不在圆
内，求实数
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【推荐1】已知椭圆的中心在原点，左焦点
、右焦点
都在
轴上，点
是椭圆上的动点，
的面积的最大值为
，在轴上方使
成立的点只有一个．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的两直线
，
分别与椭圆交于点，和点
，
，且
，比较
与
的大小．
的中心在原点，左焦点、右焦点都在轴上，点是椭圆上的动点，的面积的最大值为，在轴上方使成立的点只有一个．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的两直线，分别与椭圆交于点，和点，，且，比较与的大小．
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的一个顶点为
，焦点在轴上，中心在原点.若椭圆短轴的上顶点到直线
的距离为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆的下顶点为，设直线
与椭圆相交于不同的两点，
，当
时，求的取值范围.
，焦点在轴上，中心在原点.若椭圆短轴的上顶点到直线的距离为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆的下顶点为
，设直线与椭圆相交于不同的两点，，当时，求的取值范围.
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的左、右焦点分别为
,
,过点
.
时,试判断以AB为直径的圆是否经过点
解答题
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【推荐1】已知椭圆
：
的离心率为
，焦距为
，抛物线
：
的焦点是椭圆的顶点.
（1）求与的标准方程；
（2）上不同于的两点，满足
，且直线
与相切，求
的面积.
： 的离心率为，焦距为，抛物线： 的焦点是椭圆的顶点.（1）求
与的标准方程；（2）
上不同于的两点，满足，且直线与相切，求的面积.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为
,,离心率为
，右焦点到右顶点的距离为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）过 的直线与椭圆交于不同的两点,,则
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线的方程；若不存在，请说明理由．
的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为,,离心率为，右焦点到右顶点的距离为1.（1）求椭圆
的方程；（2）过
的直线与椭圆交于不同的两点,,则的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线的方程；若不存在，请说明理由．
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中，椭圆
，
.
与椭圆
与椭圆
，如图所示.
；
的面积
的最大值．
